Контрольные задания
Вариант 2.
1. Выполнить задачу №1 (n=10).
2. По данным задачи №1 определить:
А) среднее квадратическое отклонение;
Б) коэффициент вариации;
В) модальный интервал распределения и моду.
3. Выполнить задачу №2.
4. Выполнить задачу №3.
5. По данным задачи №3 рассчитать абсолютное изменение стоимости товаров, в том числе за счет изменения физического объема и за счет изменения цен:
1.Выполнить задачу №1 (n=10).
Задача № 1.
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятий, млн. руб.
Таблица 1.
99,0 80,3 103,1 115,4 84,5 93,4 103,1 106,4 95,6 86,1 78,1 105,3 96,4 82,7 118,1 98,8 125,7 89,9 140,0 104,5 100,1 123,1 95,3 79,1 107,1 84,4 108,8 96,4 117,0 85,6 95,0 109,3 80,7 105,8 90,5 97,5 119,0 107,7 90,7 96,1 70,2 81,0 111,3 75,3 99,1 92,0 72,2 109,1 89,3 70,0
1.Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив n групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
2.Изобразить полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения.
3.Построить кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
4.Определить по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Решение.
1.Построим интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив 10 групп предприятий по величине стоимости основных фондов.
Чтобы определить величину интервала в группе, необходимо найти разность между максимальным и минимальным значениями признака ( в нашем случае стоимости основных фондов предприятий) и разделим её на число выделяемых групп. Обозначим величину интервала через h, следовательно, h= (140-70)/10=7 (млн. руб.)
Выделим теперь группы с интервалом 7 млн. руб. и подсчитаем число предприятий в каждой группе (в виде таблицы):
Таблица 2.
Стоимости основных фондов предприятий, млн. руб.
Число предприятий
fi
Накопленные (кумулятивные) частоты
70-77
77-84
84-91
91-98
98-105
105-112
112-119
119-126
126-133
133-140
4
6
8
9
7
9
4
2
0
1
4
10
18
27
34
43
47
49
49
50
Всего 50
2.Изобразим полученный вариационный ряд графически в виде гистограммы и полигона распределения
Рис.1. Гистограмма и полигон распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
3.Построим кумуляту распределения предприятий по величине стоимости основных фондов.
Рис.2 Кумулята распределения 50-и предприятий по размеру основных фондов
4.Определим по данным вариационного ряда среднюю стоимость основных фондов.
Для определения средней стоимости основных фондов нам необходимо добавить в таблицу 2 дополнительно два столбца, а именно Середина интервала (xi) и столбец произведения среднего интервала на число предприятий (fi), то есть (xi*f i). В связи с тем что, нам даны не точные цифры, а диапазоны и последняя колонка, следовательно, в данной ситуации мы должны использовать среднюю арифметическую взвешенную.
Формула средней арифметической взвешенной следующая:
∑ xi*f i
x = ————
∑ f i
Таблица 3.
Стоимости основных фондов предприятий,
млн. ............
