Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра теоретических основ радиотехники

Курсовая работа

ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине РТЦиС

Исполнитель: Иванов Д.А.

Допущена к защите,

Руководитель: Авдеев

Рязань 2003 г.

Содержание

Исходные данные к расчету

Краткие теоретические сведения

Расчет амплитудного и фазового спектров заданного сигнала

Расчет АКФ и ВКФ

Расчет параметров согласованного фильтра

Синтез структурной схемы СФ2

Перечень элементов принципиальной схемы

Выводы

Список используемой литературы

Исходные данные к расчету

Вариант №4

N = 10 - число элементов кода

{ak}N = 1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1 B - кодовая последовательность

to= 7.7мкс - длительность единичного импульса

Pш = 4.4 В2 - мощность шума

В =0,1 МГц/В - коэффициент пропорциональности

Ho = 1 - коэффициент усиления ФНЧ

Краткие теоретические сведения

Любую радиотехническую систему необходимо спроектировать так, чтобы она обладала наилучшей помехоустойчивостью, Но помехоустойчива связь была и остаётся проблемой радиотехники.

Для теории цепей и сигналов особый интерес представляет возможность ослабления вредного действия помехи с помощью линейной фильтрации, основанных на использовании линейных частотных фильтров. На протяжение длительного времени к частотным фильтрам предъявлялось требование: более равномерного пропускания спектра сигнала и возможно более полного подавления частот вне этого спектра. Поэтому идеальной считалось П-образная АЧХ у фильтра.

Позже стало видно, что указанная выше трактовка имеет следующие недостатки:

1. не учитывалась форма сигнала (она может быть различной при одной и той же ширине спектра сигнала).

2. не учитываются статистические свойства помех.

В зависимости от решаемой задачи - обнаружение сигнала, измерение его параметров или разрешение (различение) сигналов - критерии оптимальности могут быть различные. Для задачи обнаружения сигналов в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал / шум на выходе фильтра.

Согласованный фильтр - это линейный фильтр, на выходе которого максимально возможное отношение сигнал / шум при приеме сигнала известной формы на фоне белого шума.

Оптимальный фильтр - стационарная линейная частотно-избирательная система, выполняющая обработку аддитивной смеси сигнала и шума наилучшим образом, т.е. (с/ш) = max.

 (1)

(1)  отношение сигнал/шум на выходе линейной цепи в t=to.

Чтобы (С/Ш) вых =max нужно выполнить следующие условия:

1. wto + fsвх (w) + fw = 0 следовательно ФЧХ оптимального фильтра равна: fноф (w = - fsвх (w) - wto (2)

2. H (w) ~ Sвх (w) следовательно АЧХ оптимального фильтра равна: Hофw) = a Sвх (w) (3)

Из уравнения (2) видно, что оптимальный фильтр компенсирует начальные фазы всех гармонических составляющих входного сигнала Sвх (t). При t = 0 все гармоники сигнала принимают амплитудное значение. Слагаемое - wto, входящее в выражение для ФЧХ означает сдвиг всех гармоник составляющих сигнала на to. В результате при такой ФЧХ на выходе фильтра в t = to формируется пик сигнала, равный сумме амплитуд всех гармоник.

Из уравнения (3) видно, что АЧХ амплитудного фильтра не равномерна и повторяет по форме амплитудный спектр сигнала. ............