Оптимизация фондового портфеля: новый век - новые идеи 1. Как оптимизировали фондовые портфели в ХХ-ом веке и чем все это закончилось
    Житейский опыт идет впереди науки. В основе научных подходов к портфельной оптимизации лежат всего пять простых истин:
    Золотое правило инвестирования: чем доходнее, тем рискованнее. Это правило постоянно забывается, - и, когда у инвесторов появляются лишние деньги, на авансцену финансового рынка возвращаются "пирамиды".
    Правило равновесия: деньги бегут туда, где им лучше. Свободные денежные средства стремятся прийти на эффективные рынки и вовремя уйти с рынков, теряющих привлекательность.
    Правило наивной диверсификации: не клади яйца в одну корзину. Правило забывается, когда инвесторы увлекаются какой-нибудь одной "фишкой", - например, высокими технологиями.
    Правило убывающей ликвидности: легче деньги превратить в товар, чем наоборот. В смутные времена гиперинфляции, когда деньги уступают место "золоту-бриллиантам", все предпочитают вкладываться в нефондовые и неденежные активы. Вопрос только, на каких условиях удастся вернуться назад, в деньги, когда инфляция замедлится.
    Правило мягких падений: боишься упасть - подстели соломку. Отсюда возникает механизм хеджирования.
    А теперь о том, как эти пять фундаментальных принципов отразились в науке фондового менеджмента.
    Лауреат Нобелевской премии Гарри Марковиц в своей статье "Портфельный выбор" [1] (в прошлом году мы отметили полвека c момента публикации этой работы) взял за основу золотое правило инвестирования, рассмотрев задачу оптимизации фондового портфеля в координатах "доходность - риск". Если портфель моделируется многомерной случайной величиной ожидаемой доходности его активов, то можно выделить параметры средней доходности (доходность), расчетного отклонения от среднего (риск) и построить корреляционную матрицу стохастической взаимной связи активов портфеля. Тогда задача оптимизации фондового портфеля - это а) задача максимизации доходности портфеля при фиксированном уровне его риска или б) задача минимизации риска портфеля при фиксированной требуемой средней доходности портфеля.
    Задача в постановке Марковица, имеющая аббревиатуру MVO (means-variance analysis) решена полвека назад. В Сети можно найти несколько десятков бесплатных калькуляторов подобного рода, основанных, например, на алгоритме квадратичной оптимизации по Куну-Таккеру.
    Но лет через тридцать после выхода статьи Марковица раздались голоса против метода MVO. Существо первых возражений было математическим. Специальные статистические исследования показали, что распределение текущей доходности активов не является нормальным, т.е. не характеризуется только первым начальным и вторым центральным моментами. Следовательно, оптимизация портфеля лишь по двум моментам распределения доходности является некорректной. Применяя неклассические распределения доходности, аналитики решили отказаться от метода Марковица в пользу имитационного моделирования портфеля методами Монте-Карло, восстанавливая результирующее распределение доходности портфеля на основе множества входных сценариев рынка.
    Другое соображение исходило от группы Шарпа-Линтнера [2] (в последующем также нобелевских лауреатов). ............