МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Нижнетагильский институт Кафедра металлургической технологии Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам "Математическое моделирование и оптимизация металлургических процессов" "Вычислительная техника в инженерных расчетах" Оптимизация химического состава сплава Студент: Бородин А.Н. Группа: 321 - ОМД Преподаватель: Грузман В.М. Преподаватель: Баранов Ю.М. 1998г.
     Содержание Введение 4 Глава 1 Верхний, нижний и основной уровень. Расчет интервала варьирования 5 Глава 2 Расчет уравнений 7 Расчет уравнения для C, Si и ? текучести 7 Расчет уравнения для С, Si, относительного удлинения 11 Расчет уравнения для С, Si, предела прочности 13 Глава 3 Проверка уравнений 17 Глава 4 Оптимизация состава сплава 18 Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74 для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести, предела прочности, абсолютного удлинения. В данной работе использован метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация по двухфакторной модели, что позволило получить одновременно решение графическим методом и на ЭВМ. В ходе работы был определен наилучший состав стали по заданным требованиям: - для получения минимального предела текучести содержание углерода и кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%; - для получения максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%; - для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%. ВВЕДЕНИЕ
    Математическая модель является эффективным современным средством управления производством. В современных условиях быстроизменяющейся обстановке во всех сферах металлургического производства, от исходных материалов до готовой продукции, когда необходимо быстро и с минимальной ошибкой принимать ответственные решения, необходимо знание основ математического моделирования, уметь не только пользоваться готовыми моделями, но и принимать участие в их создании.
    Линейное программирование - один из самых распространенных методов решения оптимизационных задач на практике. Он является частью математического программирования вообще, направленного на решение задач о распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических и других ограничений, накладываемых условиями функционирования реального моделируемого объекта. Для линейного программирования используют линейные математические зависимости. Рождение метода линейного программирования связано с именами фон Неймана, Хичкока, Стиглера, которые использования положения теории линейных неравенств и выпуклых множеств, сформулированные в прошлом веке, для оказания помощи руководителям в принятии оптимальных решений. Основная задача линейного программирования была сформулирована в 1947 году Георгом Данцигом из управления ВВС США, который высказал гипотезу, что к анализу взаимосвязей между различными сторонами деятельности крупного предприятия можно подходить с позиций линейного программирования, и что оптимизация программы может быть достигнута максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции.
    В металлургической технологии наибольшее распространение получила задача составления технологических смесей, а конкретно, задача оптимизации химического состава сплавов.
    Для того, чтобы исследовать метод "Оптимизации химического состава сплава", я воспользовался данными из прокатного цеха НТМК, которые отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее физические свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение. ............