Ошибка Лоренца Мария Корнева Введение
    В физике часто используются очевидные положения, которые представляются достаточно ясными и не требуют последующего обоснования. Это не всегда оправдано, поскольку есть случаи, приводящие к парадоксальным следствиям. Тогда приходится возвращаться к анализу "очевидных положений" и допущений. Одним из таких очевидных положений является вывод преобразования Лоренца.
    Эйнштейн в начале своего вывода преобразования Лоренца повторяет допущение: "пусть x'=x-vt" [1]. Мы не будем останавливаться на логике доказательства, а сразу приведем конечный результат:
    x' = (x - vt)/(1 - v2/c2)1/2.
    Сравнивая эти два выражения, легко установить их несоответствие.
    В математике есть метод доказательства от противного. Если мы в начале доказательства полагаем, что a=b, а приходим к выводу, что a=k•b?b, то:
    либо исходная посылка не верна;
    либо имеет место ошибка в доказательстве.
    Именно эта ошибка Лоренца имеет место при выводе преобразования Лоренца. Она повторяется у Пуанкаре, у Эйнштейна и других. Но почему никто не обратил внимания на это несоответствие?
    Рассмотрим другой подход. 1. Класс преобразований
    Решение любой математической задачи опирается на теорему о существовании и единственности решения. Решение может не существовать, может существовать множество решений или же существует одно единственное. Мы поставим следующую задачу. Будем искать класс преобразований 4-координат, при которых уравнения Максвелла сохраняют свою форму в соответствии с принципом Галилея-Пуанкаре [2]. Задача существования преобразования уже решена, т.к. существует преобразование Лоренца.
    Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', которые движутся друг относительно друга со скоростью V. Пространственно-временные координаты системы K(x; y; z; ct) должны быть связаны с соответствующими координатами K'(x'; y'; z'; ct') с помощью матрицы преобразования [T(V/c)].
    [X'] = [T(V/c)][X], (1.1) где: [X] и [X'] - вектор столбцы 4-координат K и K'; [Т(V/c)] - матрица преобразования, зависящая только от скорости относительного движения сравниваемых инерциальных систем.
    К матрице [Т] предъявляются следующие требования:
    определитель матрицы должен быть равным единице; det[T]=1;
    должна существовать матрица обратного преобразования из K' в K, т.е. матрица [Т(V/c)]-1;
    матрица обратного преобразования должна получаться заменой V на -V в матрице [T(V/c)]. Это следует из равноправия инерциальных систем отсчета [T(V/c)]-1=[T(-V/c)].
    Из этих условий можно определить общий вид матрицы преобразований координат и времени, сохраняющей инвариантную форму уравнений Максвелла. Уравнения, соответствующие (1.1), можно записать в следующей форме:
    x' = x(1 + f2(V/c))1/2 - f(V/c) ct; y' = y; z' = z; ct' = ct(1 + f2(V/c))1/2 - f(V/c) x, (1.2) где f(V/c) есть нечетная функция относительно V/c. При малых скоростях V/c эта функция равна f?V/c.
    Перечисленных выше условий не достаточно, к сожалению, чтобы определить явный вид функции f(V/c). Она может быть V/c, или sin(V/c), или sh(V/c) и т.д. В частном случае, когда f=V/(c2-V2)1/2, мы получаем преобразование Лоренца*.
    * В действительности имеет место более широкий класс преобразований: x'=x(1+f1•f2)1/2-f1ct; y'=y; z'=z; ct'=ct(1+f1f2)1/2-f2•x где f1 и f2 - некоторые нечетные функции относительно V/c. ............