ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗКУ

1. Процедури та особливості моделювання систем зв’язку на ЕОМ

Моделювання – це метод наукового пізнання, при використанні якого досліджуваний об'єкт заміняється більш простішим об'єктом (його математичною моделлю) і як результат вивчення моделі виникає нова інформація про оригінал. У залежності від способу реалізації математичної моделі розрізняють математичне, фізичне (натурне) та напівнатурне моделювання. Фізичне моделювання – це спосіб дослідження, згідно з яким система заміняється фізично реалізованими елементами, зокрема, макетом системи. При напівнатурному моделюванні частина системи реалізується у вигляді фізичної моделі, а інша її частина - у вигляді математичної моделі.

Математичне моделювання - це спосіб дослідження, згідно з яким модель системи реалізується у вигляді математичних співвідношень, що характеризують структуру системи та перетворення сигналів і завад у реальній системі. Можливе використання як аналітичних, так і числових методів математичного моделювання. При використанні аналітичних методів необхідні розв’язки та залежності одержуються із математичної моделі системи шляхом послідовного застосування математичних правил та перетворень. Труднощі застосування аналітичних методів пов'язані з відсутністю повних апріорних даних для проведення перетворень, а також складний характер цих перетворень. Однак в останній час появились програми аналітичних перетворень на ЕОМ, що розширює можливості цих методів. Застосування чисельних методів зводиться до заміни математичних операцій відповідними обчислювальними операціями на математичній моделі, реалізованій на ЕОМ. Хоча числові методи дають можливість вирішувати значно більше коло задач, але для них характерна значна трудомісткість обчислень та в ряді випадків нестійкі розв’язки щодо похибок апроксимації та округлення.

Серед методів досліджень системи на ЕОМ широке застосування знаходять методи імітаційного моделювання, які основані на реалізації та дослідженні математичної моделі у формі алгоритмів та програм, що відображають як структуру системи, так і процеси її функціювання у часі. В ряді випадків можливості алгоритмічних мов дозволяють одержати гнучкіші та доступніші засоби опису складних систем порівняно з мовою математичних функціональних співвідношень. При ймовірнісному підході до моделювання систем на ЕОМ використовується наближений чисельний метод досліджень - метод статистичного моделювання. При цьому математична модель системи реалізується програмно на ЕОМ, а необхідні характеристики системи одержуються шляхом проведення статистичних випробувань системи на вибірках реальних чи модельних сигналів та завад, а також опрацювання результатів досліджень методами математичної статистики. Позитивна властивість цього методу - це універсальність, що гарантує принципову можливість аналізу системи довільної складності і з довільною деталізацією. Негативнм є трудомісткість процесів моделювання та частинний характер результатів, одержаних для конкретних визначених умов роботи системи.

Для проведення досліджень системи методом стастичного моделювання на ЕОМ характерним є виконання таких процедур:

-формулювання задачі моделювання, що включає в себе сукупність відомостей, які необхідно одержати в результаті моделювання;

-визначення меж системи, що підлягає моделюванню, а також сукупності обмежень і допущень, згідно з якими буде проводитись моделювання;

-збір і оцінка апріорної інформації про досліджувану систему, обсяг якої повинен бути достатнім для побудови її математичної моделі;

-вибір критерію для кількісної оцінки результатів дослідження системи методом моделювання на ЕОМ;

-формування математичної моделі системи, яка включає неформальний і формальний опис об'єкту моделювання;

-програмне втілення математичної моделі та її реалізація на ЕОМ;

-оцінювання адекватності вибраної моделі, тобто визначення коректності функціонування моделі і її відповідності реальній системі;

-планування досліджень, тобто така організація процесу статистичного моделювання таким чином, щоб за мінімальний час одержати необхідну інформацію про систему з заданою достовірністю;

-проведення статистичних випробувань системи на відповідних вибірках сигналів та завад;

-знаходження оцінки критерію, який характеризує якість роботи досліджуваної системи;

-інтерпретація результатів моделювання системи, отриманих в результаті моделювання;

-прийняття рішень за результатами моделювання. ............