Нижегородский Государственный Технический Университет
     Курсовая работа по предмету : "Основы теории цепей".
    Выполнил:
    Проверил : г. Нижний Новгород 1996 г. ЗАДАНИЕ №1 1. Определение переходной и импульсной характеристик цепи Цепь: i1 i2
    + I(t)
    R1 R2 U2
    C Исходные данные: I(t) R1 Ом R2 Ом C пФ 2*(1-e-t/0,6*10 )1(t) 100 200 2000 Топологические уравнения:
    I0=i1+i2
    
    I2R2=I1R1+Uc
    
    (I0-I1)R2= I1R1+Uc
    
    I1(R1+R2)+Uc=I0R2 Дифференциальное уравнение:
    (С (R1+R2)/R2)dUc/dt+Uc/R2=I(t) Характеристическое уравнение: (С (R1+R2)/R2)p+1/R2=0 Начальные условия нулевые : p=-1/С(R1+R2)=-1/?
    t t Uc(t)=e-t/?? (I(t)1(t)*R2/ С(R1+R2))et/? dt=(I0*R2/ С(R1+R2))?цe-t/??et/? dt =I0*R2e-t/?et/? ? =
    0 0
     =I0*R2e-t/?[ et/?-1]= I0*R2 [1-e-t/?]
     I1(t)=CdUc/dt=(IoCR21/?ц) e-t/? =(IoR2/(R1+R2)) e-t/? I2(t)=Io[1-R2/(R1+R2)) e-t/?] U2=I2*R2= Io[R2-(R22/(R1+R2)) e-t/?] Переходная характеристика:
    hI2=1-R2/(R1+R2)) e-t/?=1-0.67 e-t/?
    hU2=R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/?]1(t) ?ц=C(R1+R2)=0.6 10-6
    
    hU2=200[1-0,67 e-t/?]1(t) Импульсная характеристика:
    gI= R2/(R1+R2)2C)e-t/?+[1-R2/(R1+R2)) ]e-t/??(t)=1.1*106 e-t/?+0.33?(0)
     gU2=d hU2/dt=(R2*R2/(R1+R2)?ц e-t/?)) 1(t)+ R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/?]?(t) gU2=0,22*109e-t/?1(t)+66?(0) 2. Определение отклика цепи: Входное воздействие: I(t)=2*(1-e-t/0,610 )1(t) hI2=1-(R2/(R1+R2)) e-t/?1(t)
    t Iвых=I(0)hI2(t)+ ? I'(y) hI2(t-y)dy
    0 I(0)hI2(t)= 2*(1-e0/0,610 ) hU2=0 I'(t)=(2/0.6 10-6) e-t/0.6 10 t ?(2/0.6 10-6 )e-y/0.6 10[1-0,67 e-(t-y)/0.6 10]dy 0
    t t 1) ?(2/0.6 10-6)e-y/0.6 10dy= -(0.6 10-62/0.6 10-6) e-y/0.6 10?=-2[e-t/0.6 10-1]= 2[1-e-t/0.6 10] 0 0
    t t 2) -(2*0,67/0.6 10-6 ) ?e-y/0.6 10 ey/0.6 10 e-t/0.6 10dy=(2,23 106)e-t/0.6 10?1dy=
    0 0 =-2,23 106 te-t/0.6 10=-2,23 106 te-t/0.6 10
     I(t)2=-2,23*106 te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10+2=2-2,23*106*te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10 U2= I(t)2*R2 Выходное напряжение: U2(t)=400-446*106 te-t/0.6 10-400e-t/0.6 10 3.Опредиление АЧХ, ФЧХ : К(j?)=Iвых/Iвх= (U2/R2)/(U2/Zэ)= Zэ/ R2
     Zэ=(R2(R1-j/?C))/((R1+R2)-j/?C) К(j?)=(R1-j/?C)/((R1+R2)-j/?C)=?(R12+(1/C?)2)/ (((R1+R2))2+(1/?C)2) * *e-jarctg(1/?CR1)+ jarctg(1/?C(R1+R2)) = =?((R1?)2+(1/C)2)/ ((R1+R2)?)2+(1/C)2) *e-jarctg(1/?CR1)+ jarctg(1/?C(R1+R2)) = К(j?)=?(10000*?2+0,25 1018)/(90000*?2+0,25 1018) * e-jarctg(10/0,2?)+ jarctg(10/?0,6) АЧХ(?)=?(10000*?2+0,25 1018)/(90000*?2+0,25 1018) ФЧХ(?)=-arctg(106/0,2?)+ arctg(106/?0,6) ЗАДАНИЕ №2 1.Определить параметры цепи : Q0, ? Цепь: Rг е(t)
    C1 C2
    Rн
    R1 R2 Исходные данные: Наименование Ед. изм. Значение Em В 200 Rг кОм 25 L2 мкГн 500 C2 = C1 пФ 500 R1 = R2 Ом 5 Rн кОм 50 Характерестическое сопротивление контура: ? = ?0 L1 = ?0 C Резонансная частота: ?0 =1 /? LC, L = L2; 1/C2 = 1/C +1/C ==> Общая емкость: C = C1C2 / C1+C2 ==> C = р C2 = 1 / 2 C2=250 пФ ?0 =1 /? 250*500*10-18 =2,8*106 ? = ?0 L1 = ?0L=2.8*500=1400 Ом Добротность контура: Q0=?/(R1+R2)=1400/10=140 2.Расчет Uk,, UC1, U2 ,Iг: Ток генератора: Iг=Em/(Roe+Rг) Резонансное сопротивление контура: Roe=(p?)2/( R1+R2+ Rвн) p-коэфициент подключения р=1/2 Вносимое сопротивление нагрузки Rвн=(XC1)2/Rн XC1=p?=1400/2=700 Ом Вносимое сопротивление нагрузки: Rвн=(700)2/50000=9.8 Ом Roe=1960000/4*(10+9.8)=24747.5 Ом Ток генератора: Iг=200/(25000+24748)=0,004 А Uk= Iг* Roe=0,004*24748=99 В Ik= Uk/ p?=99/700=0.14 A UC1= UC2= Ik* XC1=0.14*700=98 В UL= Ik*?=0.14*1400=196 A U2= Ik*?R12+ XC2 =0.14*?52+7002 = 98 В Активная мощность : P= Ik2* Rk/2=0.142*19.8/2=0.19 В Полоса пропускания контура: Пк=?0/Q0=2.8*106/140=20000 Полоса пропускания всей цепи: Пц=?0/Qпр Qпр=?/(R1+R2+Rвнн+ Rвнг) Rвнг=7002/50000=9,8 Ом Qпр=1400/(10+19.6)=47.3 Пц=2,8*106/47,3=59197 ЗАДАНИЕ №3 1.Определение постоянной состовляющей и первых шести гармоник Входной сигнал: Представим сигнал следующим образом:
    Х0(t)
    Х1(t)
    Х2(t)
    Спектральная плотность для данного импульса:
    S0=(8A/?2tи)(cos(?tи/4)- cos(?tи/2))
    -t/2 t/2 Для сигнала Х0(t)=10 В =А0/2 А0=2*10=20 В Спектр сигнала для Х1(t) : Аn1=2*S(j?)*ej?t/2/T=2*8*8(cos(n?tи/4)- cos(n?tи/2))ejn?t/2/T(n?)2tи ?=2*?/T где T=12 tи Аn1=(32*12/?2n2)(cos(n?/24)-cos(n?/12)) ej n?/12 Спектр сигнала для Х2(t) : Аn2=-(32*12 /?2n2)(cos(n?/24)-cos(n?/12)) e-j n?/12 Суммарный спектр : Аn=(32*12/?2n2)(cos(n?/24)-cos(n?/12)) ej n?/12-(32*12 /?2n2)(cos(n?/24)-cos(n?/12))e-j n?/12=2j(32*12/?2n2)(cos(n?/24)-cos(n?/12))sin(n?/12) An=j(8/?2n2)*(sin(n?/16)/(n?/16))*(sin(n?/12)/(n?/12))sin(n?/12) Cпектр сигнала: A0об=A0+An0=20; An1=j0,51; An2=j0,97; An3=j1,3; An4=j1,58; An5=j1.6; An6=j1.53 Постоянная состовляющая: I0=10 А Гармоники: I1=0,51cos(?t+90) I2=0.97cos(2?t+90) I3=1.3cos(3?t+90) I4=1.58cos(4?t+90) I5=1.60cos(5?t+90) I6=1.53cos(6?t+90) 2. ............