ВІДНОШЕННЯ І СХЕМИ ВІДНОШЕНЬ
    
    Теоретичні відомості.
    Однією з основних переваг реляційної моделі є її однорідність. Всі дані розглядаються як такі, що зберігаються у таблицях, в яких кожна стрічка має один і той же формат і представляє собою деякий об'єкт реального світу або відношення між об'єктами.
    Будь-який об'єкт реального світу характеризується певною множиною характеристик ? атрибутів (А1, А2, ..., Аn). Ця характеристика має ім'я атрибута (А1, А2, ..., Аn) і множину допустимих значень ? доменів. Тоді таблиця являє собою відношення, в якому кожна стрічка є множиною значень, взятих по одному з домена кожного імені атрибута. Стрічки відношень називаються кортежами і мають арність яка дорівнює кількості атрибутів. Кортежі відношень утворюють множину, так як стрічки не дублюються.
    Схемою відношення R називається скінченна множина імен атрибутів {А1, А2, ..., Аn}. Кожному імені атрибута Аі ставиться у відповідність множина Di ? домен атрибута. Це довільні непусті скінченні множини. Нехай D = D1 ? D2 ? ... ? Dn. Відношення r зі схемою R ? це множина відображень {t1, t2, ..., tp} з R в D; Причому кожне відображення t(Ai) ? Di. Ці відображення називаються кортежами.
    Наведемо приклад.
    Нехай ми маємо відношення РЕЙСИ ? розклад авіаліній. Табл. 1 НОМЕР ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ ЧАС-ВИЛЬОТУ ЧАС-ПРИБУТТЯ 83 Нью-Йорк Чікаго 1130 1343 84 Чікаго Нью-Йорк 1500 1755 109 Нью-Йорк Лос-Анджелес 2150 252 213 Нью-Йорк Бостон 1143 1245 В даній таблиці R = {НОМЕР, ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ, ЧАС-ПРИБУТТЯ};
    dom (НОМЕР) ? множина одно-, дво-, трьозначних чисел;
    dom (ЧАС-ВИЛЬОТУ) = dom (ЧАС-ПРИЗНАЧЕННЯ) ? множина моментів часу.
    t (НОМЕР) = 84 для першого кортежу.
    Дане значення 84 називають А-значенням кортежу t. Якщо інтерпретувати t як стрічку таблиці, то А-значення кортежу t є його входом у стовпчик з іменем А.
    Ключем відношення r(R) є така підмножина K ? R, що для будь-яких різних кортежів t1 і t2 з r виконується t1(K) ? t2(K), і жодна підмножина K? ? K не володіє цією властивістю. Множина K називається суперключем, якщо K містить ключ відношення r.
    В табл. 1 {НОМЕР} є ключем і суперключем, а {НОМЕР, ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ} є суперключем але не є ключем. Ключем також може служити {ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ}.
    Відношення розглядаються як об'єкти, що можуть змінюватись у часі, тобто кортежі можуть додаватись, знищуватись або мінятись в певних характеристиках. Тому існують операції оновлення відношень.
    Операція додавання призначена для додавання кортежів у відношення r і має вигляд
    ADD (r; A1 = d1, ..., An = dn).
    Коли порядок імен атрибутів фіксований, то дана операція має вигляд
    ADD (r; d1, ..., dn).
    Для даного прикладу ADD (РЕЙСИ; 117, Атланта, Бостон, 2205, 043).
    Дана операція не виконується по наступних причинах:
    1) кортеж, що додається, не відповідає схемі відношення.
    2) деякі значення кортежа не належать відповідним доменам.
    3) кортеж співпадає по ключу з кортежем, що вже існує у відношенні.
    Операція знищення вводиться для знищення кортежів і має вигляд
    DEL (r; A1 = d1, ..., An = dn).
    Скорочений варіант
    DEL (r; d1, ..., dn).
    Якщо відношення має виділений ключ (ключ, який явно перечислений разом з реляційною схемою), то допустима така форма запису
    DEL (r; КЛЮЧ).
    Приклад:
    DEL (РЕЙСИ; 83).
    Операція зміни призначена для модифікації частин кортежа. ............