Задание №1. Оценка инвестиционных процессов
Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I0, I1,…, In, где Ik – инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У1, …, Уn (Уk – доход в К-й год.). Провести расчеты с использованием электронных таблиц для определения характеристик проекта в зависимости от ставки дисконтирования r (r – процентная ставка):
Ø Чистой приведенной стоимости NPV(r)
Ø Срока окупаемости Т(r)
Ø Рентабельности h(r)
По результатам расчетов приближенно найти внутреннюю норму доходности проекта IRR и заполнить таблицу.
При решении задачи используются следующие формулы:
1. Для расчета дисконтированных затрат за год:
2. Для расчета дисконтированной прибыли за год:
3. Для расчета дисконтированных доходов за год:
4. Для расчета чистой приведенной стоимости:
5. Для расчета рентабельности (прибыли, принесенной проектом в расчете на единицу вложенных средств):
6. Для расчета суммы дисконтированных затрат:
7. Для расчета суммы дисконтированных доходов:
8. Для расчета дисконтированной прибыли:
9. Срок окупаемости проекта определяется как период, за который сумма приведенных доходов достигнет (или превысит) сумму приведенных (дисконтированных к начальному моменту времени) затрат.
Решение:
Инвестиционный проект характеризуется следующими величинами:
Год 0 1 2 3 4 5 Инвестиции (I) 10000 0 1000 Доходы (Y) 1000 3000 5000 5000 5000
Процентная ставка r=5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 783,526 Дисконтированная прибыль 952,381 2721,09 4319,19 4113,51 3134,1 Дисконтированные доходы 952,381 2721,09 4319,19 4113,51 3917,63 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10783,5 Сумма дисконтированных доходов 0 952,381 3673,47 7992,66 12106,2 16023,8 Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 5240,27442 0,485951844 4 года
Процентная ставка r=5,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 765,134 Дисконтированная прибыль 947,867 2695,36 4258,07 4036,08 3060,54 Дисконтированные доходы 947,867 2695,36 4258,07 4036,08 3825,67 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10765,1 Сумма дисконтированных доходов 0 947,867 3643,22 7901,29 11937,4 15763
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 4997,913999 0,464268613 4 года
Процентная ставка r=6%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 747,258 Дисконтированная прибыль 943,396 2669,99 4198,1 3960,47 2989,03 Дисконтированные доходы 943,396 2669,99 4198,1 3960,47 3736,29 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10747,3 Сумма дисконтированных доходов 0 943,396 3613,39 7811,48 11772 15508,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 4760,982969 0,442995124 4 года
Процентная ставка r=6,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 729,881 Дисконтированная прибыль 938,967 2644,98 4139,25 3886,62 2919,52 Дисконтированные доходы 938,967 2644,98 4139,25 3886,62 3649,4 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10729,9 Сумма дисконтированных доходов 0 938,967 3583,94 7723,19 11609,8 15259,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 4529,329244 0,422122977 4 года
Процентная ставка r=7%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 712,986 Дисконтированная прибыль 934,579 2620,32 4081,49 3814,48 2851,94 Дисконтированные доходы 934,579 2620,32 4081,49 3814,48 3564,93 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10713 Сумма дисконтированных доходов 0 934,579 3554,9 7636,39 11450,9 15015,8
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 4302,805787 0,401643922 4 года
Процентная ставка r=7,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 696,559 Дисконтированная прибыль 930,233 2596 4024,8 3744 2786,23 Дисконтированные доходы 930,233 2596 4024,8 3744 3482,79 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10696,6 Сумма дисконтированных доходов 0 930,233 3526,23 7551,03 11295 14777,8
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 4081,270421 0,381549857 4 года
Процентная ставка r=8%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 680,583 Дисконтированная прибыль 925,926 2572,02 3969,16 3675,15 2722,33 Дисконтированные доходы 925,926 2572,02 3969,16 3675,15 3402,92 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10680,6 Сумма дисконтированных доходов 0 925,926 3497,94 7467,1 11142,3 14545,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 3864,585644 0,36183283 4 года
Процентная ставка r=8,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 665,045 Дисконтированная прибыль 921,659 2548,37 3914,54 3607,87 2660,18 Дисконтированные доходы 921,659 2548,37 3914,54 3607,87 3325,23 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10665 Сумма дисконтированных доходов 0 921,659 3470,02 7384,57 10992,4 14317,7
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 3652,618453 0,342485035 4 года
Процентная ставка r=9%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 649,931 Дисконтированная прибыль 917,431 2525,04 3860,92 3542,13 2599,73 Дисконтированные доходы 917,431 2525,04 3860,92 3542,13 3249,66 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10649,9 Сумма дисконтированных доходов 0 917,431 3442,47 7303,39 10845,5 14095,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 3445,240173 0,323498814 4 года
Процентная ставка r=9,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 635,228 Дисконтированная прибыль 913,242 2502,03 3808,27 3477,87 2540,91 Дисконтированные доходы 913,242 2502,03 3808,27 3477,87 3176,14 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10635,2 Сумма дисконтированных доходов 0 913,242 3415,27 7223,54 10701,4 13877,6
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 3242,326296 0,304866656 4 года
Процентная ставка r=10%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 620,921 Дисконтированная прибыль 909,091 2479,34 3756,57 3415,07 2483,69 Дисконтированные доходы 909,091 2479,34 3756,57 3415,07 3104,61 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10620,9 Сумма дисконтированных доходов 0 909,091 3388,43 7145 10560,1 13664,7
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 3043,756326 0,286581195 4 года
Процентная ставка r=10,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 607 Дисконтированная прибыль 904,977 2456,95 3705,81 3353,67 2428 Дисконтированные доходы 904,977 2456,95 3705,81 3353,67 3035 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10607 Сумма дисконтированных доходов 0 904,977 3361,93 7067,74 10421,4 13456,4
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 2849,413628 0,268635209 4 года
Процентная ставка r=11%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 593,451 Дисконтированная прибыль 900,901 2434,87 3655,96 3293,65 2373,81 Дисконтированные доходы 900,901 2434,87 3655,96 3293,65 2967,26 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10593,5 Сумма дисконтированных доходов 0 900,901 3335,77 6991,73 10285,4 13252,6
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 2659,18529 0,251021618 4 года
Процентная ставка r=11,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 580,264 Дисконтированная прибыль 896,861 2413,08 3606,99 3234,97 2321,06 Дисконтированные доходы 896,861 2413,08 3606,99 3234,97 2901,32 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10580,3 Сумма дисконтированных доходов 0 896,861 3309,94 6916,93 10151,9 13053,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 2472,961983 0,233733484 4 года
Процентная ставка r=12%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 567,427 Дисконтированная прибыль 892,857 2391,58 3558,9 3177,59 2269,71 Дисконтированные доходы 892,857 2391,58 3558,9 3177,59 2837,13 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10567,4 Сумма дисконтированных доходов 0 892,857 3284,44 6843,34 10020,9 12858,1
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 2290,637829 0,216764011 4 года
Процентная ставка r=12,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 554,929 Дисконтированная прибыль 888,889 2370,37 3511,66 3121,48 2219,72 Дисконтированные доходы 888,889 2370,37 3511,66 3121,48 2774,64 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10554,9 Сумма дисконтированных доходов 0 888,889 3259,26 6770,92 9892,39 12667
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 2112,110281 0,200106537 5 лет
Процентная ставка r=13%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 542,76 Дисконтированная прибыль 884,956 2349,44 3465,25 3066,59 2171,04 Дисконтированные доходы 884,956 2349,44 3465,25 3066,59 2713,8 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10542,8 Сумма дисконтированных доходов 0 884,956 3234,4 6699,65 9766,24 12480
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1937,279996 0,183754539 5 лет
Процентная ставка r=13,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 530,91 Дисконтированная прибыль 881,057 2328,79 3419,66 3012,91 2123,64 Дисконтированные доходы 881,057 2328,79 3419,66 3012,91 2654,55 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10530,9 Сумма дисконтированных доходов 0 881,057 3209,84 6629,5 9642,41 12297
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1766,050723 0,167701629 5 лет
Процентная ставка r=14%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 519,369 Дисконтированная прибыль 877,193 2308,4 3374,86 2960,4 2077,47 Дисконтированные доходы 877,193 2308,4 3374,86 2960,4 2596,84 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10519,4 Сумма дисконтированных доходов 0 877,193 3185,6 6560,45 9520,85 12117,7
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1598,329193 0,151941551 5 лет
Процентная ставка r=14,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 508,127 Дисконтированная прибыль 873,362 2288,29 3330,84 2909,03 2032,51 Дисконтированные доходы 873,362 2288,29 3330,84 2909,03 2540,64 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10508,1 Сумма дисконтированных доходов 0 873,362 3161,65 6492,49 9401,52 11942,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1434,02501 0,13646818 5 лет
Процентная ставка r=15%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 497,177 Дисконтированная прибыль 869,565 2268,43 3287,58 2858,77 1988,71 Дисконтированные доходы 869,565 2268,43 3287,58 2858,77 2485,88 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10497,2 Сумма дисконтированных доходов 0 869,565 3138 6425,58 9284,34 11770,2
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1273,050551 0,121275518 5 лет
Процентная ставка r=15,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 486,508 Дисконтированная прибыль 865,801 2248,83 3245,07 2809,58 1946,03 Дисконтированные доходы 865,801 2248,83 3245,07 2809,58 2432,54 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10486,5 Сумма дисконтированных доходов 0 865,801 3114,63 6359,7 9169,29 11601,8
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 1115,320866 0,106357698 5 лет
Процентная ставка r=16%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 476,113 Дисконтированная прибыль 862,069 2229,49 3203,29 2761,46 1904,45 Дисконтированные доходы 862,069 2229,49 3203,29 2761,46 2380,57 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10476,1 Сумма дисконтированных доходов 0 862,069 3091,56 6294,85 9056,3 11436,9
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 960,7535882 0,091708975 5 лет
Процентная ставка r=16,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 465,983 Дисконтированная прибыль 858,369 2210,39 3162,22 2714,35 1863,93 Дисконтированные доходы 858,369 2210,39 3162,22 2714,35 2329,92 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10466 Сумма дисконтированных доходов 0 858,369 3068,76 6230,98 8945,34 11275,3
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 809,2688381 0,077323727 5 лет
Процентная ставка r=17%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 456,111 Дисконтированная прибыль 854,701 2191,54 3121,85 2668,25 1824,44 Дисконтированные доходы 854,701 2191,54 3121,85 2668,25 2280,56 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10456,1 Сумма дисконтированных доходов 0 854,701 3046,24 6168,09 8836,34 11116,9
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 660,7891405 0,063196453 5 лет
Процентная ставка r=17,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 446,489 Дисконтированная прибыль 851,064 2172,93 3082,17 2623,12 1785,96 Дисконтированные доходы 851,064 2172,93 3082,17 2623,12 2232,44 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10446,5 Сумма дисконтированных доходов 0 851,064 3023,99 6106,16 8729,28 10961,7
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 515,2393398 0,049321772 5 лет
Процентная ставка r=18%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 437,109 Дисконтированная прибыль 847,458 2154,55 3043,15 2578,94 1748,44 Дисконтированные доходы 847,458 2154,55 3043,15 2578,94 2185,55 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10437,1 Сумма дисконтированных доходов 0 847,458 3002,01 6045,17 8624,11 10809,7
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 372,5465205 0,035694416 5 лет
Процентная ставка r=18,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 427,965 Дисконтированная прибыль 843,882 2136,41 3004,8 2535,69 1711,86 Дисконтированные доходы 843,882 2136,41 3004,8 2535,69 2139,82 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10428 Сумма дисконтированных доходов 0 843,882 2980,29 5985,09 8520,78 10660,6
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 232,6399295 0,022309236 5 лет
Процентная ставка r=19%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 419,049 Дисконтированная прибыль 840,336 2118,49 2967,08 2493,34 1676,2 Дисконтированные доходы 840,336 2118,49 2967,08 2493,34 2095,25 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10419 Сумма дисконтированных доходов 0 840,336 2958,83 5925,91 8419,25 10514,5
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) 95,4509027 0,009161191 5 лет
Процентная ставка r=19,5%
Год 0 1 2 3 4 5 Дисконтированные затраты 10000 0 0 0 0 410,356 Дисконтированная прибыль 836,82 2100,8 2929,99 2451,88 1641,42 Дисконтированные доходы 836,82 2100,8 2929,99 2451,88 2051,78 Сумма дисконтированных затрат 10000 10000 10000 10000 10000 10410,4 Сумма дисконтированных доходов 0 836,82 2937,62 5867,61 8319,49 10371,3
Чистая приведённая стоимость (NPV) Рентабельность (h) Срок окупаемости (T) -39,08720629 -0,003754647 не окупится
По результатом расчётов составим следующую таблицу:
Процентная ставка (r), % Чистая приведённая стоимость (NPV) Срок окупаемости (T) Рентабельность (h) 5 5240,27 4 0,48595 5,5 4997,91 4 0,46427 6 4760,98 4 0,443 6,5 4529,33 4 0,42212 7 4302,81 4 0,40164 7,5 4081,27 4 0,38155 8 3864,59 4 0,36183 8,5 3652,62 4 0,34249 9 3445,24 4 0,3235 9,5 3242,33 4 0,30487 10 3043,76 4 0,28658 10,5 2849,41 4 0,26864 11 2659,19 4 0,25102 11,5 2472,96 4 0,23373 12 2290,64 4 0,21676 12,5 2112,11 5 0,20011 13 1937,28 5 0,18375 13,5 1766,05 5 0,1677 14 1598,33 5 0,15194 14,5 1434,03 5 0,13647 15 1273,05 5 0,12128 15,5 1115,32 5 0,10636 16 960,754 5 0,09171 16,5 809,269 5 0,07732 17 660,789 5 0,0632 17,5 515,239 5 0,04932 18 372,547 5 0,03569 18,5 232,64 5 0,02231 19 95,4509 5 0,00916 19,5 -39,087 не окупится -0,0038
Расчеты показывают, что рентабельность проекта снижается с ростом ставки дисконтирования. ............
