МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ
КАЗАХСТАН
СЕВЕРО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. М. КОЗЫБАЕВА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ВАРИАНТ №13
НА ТЕМУ: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Выполнила:
студент
Фамилия:
Проверила: преподаватель
Ф.И.О:
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ЭКОНОМЕТРИКА
Петропавловск, 2008год
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОПИСАНИЕ ЗАДАНИЯ
2. ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Построение линейной регрессионной модели
Построение степенной регрессионной модели
3. Сравнительный анализ расчетов, произведенных с помощью формул Excel и с использованием «Пакета анализа»
1. ОПИСАНИЕ ЗАДАНИЯ
На основании данных нижеприведенной таблицы построить линейное и степенное уравнения регрессии.
Для построенных уравнений вычислить:
1) коэффициент корреляции;
2) коэффициент детерминации;
3) дисперсионное отношение Фишера;
4) стандартные ошибки коэффициентов регрессии;
5) t — статистики Стьюдента;
6) доверительные границы коэффициентов регрессии;
7) усредненное значение коэффициента эластичности;
8) среднюю ошибку аппроксимации.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии построенной модели. Все расчеты провести в Excel с использованием формул и с помощью «Пакета анализа». Результаты, полученные по формулам и с помощью «Пакета анализа», сравнить между собой.
По нижеприведенным данным исследуются данные по среднедневной заработной плате yi, (усл.ед.) и среднедушевому прожиточному минимуму в день одного трудоспособного xi, (усл.ед.):
Yi 132 156 143 138 144 155 136 159 127 159 127 136 149 156 Xi 84 96 89 80 86 97 91 102 83 115 72 86 95 100 Yi 141 162 148 155 171 157 130 158 136 142 144 130 157 145 Xi 91 96 77 82 108 102 88 97 81 97 88 76 94 91 Yi 125 138 145 171 127 133 164 134 Xi 76 85 102 115 72 86 100 76
а) Выполнить прогноз заработной платы yi при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума xi, составляющем 117% от среднего уровня.
б) Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
2 ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Построение линейной регрессионной модели
Линейное уравнение регрессии:
,
где
Чтобы рассчитать значения , мы добавляем к таблице дополнительные столбцы x*y, х2, рассчитываем их общую сумму по 36 регионам и их среднее значение.
При вычислении b1 и b0 получены результаты:
b1 = 0,991521606,
b0 = 54,33774319
Значит линейное уравнение регрессии примет вид:
= 54,33774319 + 0,991521606x
Индекс b1 = 0,991521606 говорит нам о том, что при увеличении заработную плату на 1 ед. прожиточный минимум увеличивается на 0,991521606.
Зная линейное уравнение регрессии, заполняем соответствующую колонку для каждого из регионов. В результате мы можем посчитать общую сумму для 36 регионов. Она равна 2320 (усл.ед.). Эта сумма равна общей сумме y для 36 регионов, т.е. , следовательно, коэффициенты регрессии b1 и b0 рассчитаны, верно.
1. Рассчитаем коэффициент корреляции:
, где
Для этого надо еще добавить в таблицу значения y2 и рассчитать общую сумму по 36 регионам и его среднее значение.
При вычислении и получены результаты:
=9,765812498
= 93,87081405
Следовательно, rxy = 0,103152553. ............
