Передний край теоретической физики: теплопроводность одномерного кристалла
    И.П.Иванов
    Теоретическая физика, несмотря на многочисленные успехи, до сих пор сталкивается с задачами, которые она должна, но пока не может решить. Многие из таких задач возникают при попытке объяснить макроскопические свойства тел, исходя из их микроскопического строения. В этой заметке рассказывается о том, как выглядят исследования в этой области на примере, казалось бы, безобидной задачи о теплопроводности одномерной цепочки атомов. Теоретическая физика и проблема микроскопического описания тел
    Теоретическая физика интересна и сама по себе, однако, ее красота и сила проявляются в самой полной форме тогда, когда с ее помощью удается описать какое-либо наблюдаемое явления, какой-то кусочек нашего мира. Когда вместо эмпирических полуописательных формул, то работающих, то не работающих в той или другой области параметров, вдруг возникает единое простое уравнение, которое охватывает сразу все случаи. Когда вдруг приходит понимание, что какое-то непонятное ранее явление вовсе не "лишнее", а с необходимостью следует из общих свойств нашего мира. Когда из нескольких утверждений теоретическая физика форсированно выводит все наблюдаемые явления.
    Хорошо бы, если бы так было всегда. Но, к сожалению, до сих пор есть много неуклюжих моментов, когда теоретическая физика, стартуя с простых и общих правил, запутывается в дебрях математики и не может "пробиться" к какому-то реально наблюдаемому явлению. В результате ученые временно вынуждены описывать такое явление с помощью мнемонических правил и приближенных формул. Оно может уже даже применяться в науке и в промышленности, но когда теоретик снова возвращается к этому эффекту, внутри него возникает грызущее чувство: приручить-то приручили, а понять толком не можем. Что-то ускользает.
    Такие проблемы часто возникают при попытке описать макроскопические тела с микроскопической точки зрения. С одной стороны, мы знаем, что все состоит из атомов и молекул, которые взаимодействуют друг с другом по вполне понятым законам. С другой стороны, с макроскопической точки зрения, мы видим вокруг себя бесконечное разнообразие веществ и материалов с самыми необычными свойствами. Поэтому возникает серьезная задача для теоретической физики - связать эти две картины, вывести макроскопические свойства вещества (например, плотность, теплоемкость, температура плавления и кипения, вязкость, поверхностное натяжение, теплопроводность и многие другие), исходя из его микроскопического строения. То есть, выяснить, как же это так происходит, что движение отдельных атомов, в конце концов, образует некое сплошное вещество с присущими только ему свойствами.
    Частично теоретическая физика эту задачу решила. Самый простой пример: свойства разреженных газов. Исходя из очень простой, но достаточно правдоподобной модели (газ - это молекулы, хаотично летающие по сосуду и сталкивающиеся со стенками), теорфизика смогла объяснить, что такое давление газа и чему оно равно. Другими словами, если раньше уравнение состояния газа PV = nRT являлось чисто экспериментальным фактом, то теперь оно было выведено из такой микроскопической картины.
    Однако ситуация не столь безоблачна, когда речь о конденсированном состоянии вещества: то есть, о жидкостях и твердых телах. ............