МАТЕМАТИКА Тема 1. Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Тема 2. Аксиоматический метод построения научной теории. "Начала" Евклида - образец научного метода. История создания неевклидовой геометрии. Тема 3. История развития науки о числе . Комплексные числа и действия с ними. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тема 4. Аналитическая геометрия. Координатный метод. Прямая линия на плоскости. Тема 5. Кривые второго порядка. Тема 6. Элементы линейной алгебры. Определители, их свойства. Способы вычисления определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. Тема 7. Матрицы. Алгебра матриц. Тема 8. Понятие множества. Пересечение множеств, объединение множеств, множества на числовой прямой. Тема 9. Математический анализ. Функция. Классификация функций. Тема 10. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Замечательные пределы. Понятие о непрерывности функции. Тема 11. Производная и дифференциал. Тема 12. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Тема 13. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона - Лейбница. Тема 14. Несобственные интегралы. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Несобственные интегралы от разрывных функций. Тесты. Литература Базовая учебная литература к курсу: 1.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1975г. 2.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике - М.:Наука, 1975г Тема 1. Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.
    Целью изучения математики является - повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.
    Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
    Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики: зарождение математики, элементарная математика, математика переменных величин, современная математика.
    Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. Был накоплен к этому времени достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции.
    В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика - наука о числе.
    В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии - геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге "Начала" (300 лет до н. э.).
    В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. ............