Содержание 1. Вводные замечания 2. Модели сигналов и помех 3. Вероятностные характеристики случайных процессов 4. Энергетические характеристики случайных процессов 5. Узкополосные случайные процессы 6. Временные характеристики случайных процессов 7. Особенности нестационарных случайных процессов 8. Классификация случайных процессов

Библиографический список

1. Вводные замечания

В процессе приема сигналов на вход приемного устройства поступает либо смесь сигнала и помехи, либо помеха. Оптимальное приемное устройство обнаружения на первичном этапе обработки должно наилучшим образом вынести решение о принятом сигнале, т.е. определить, присутствует или отсутствует сигнал, какой тип сигнала присутствует (на втором этапе обработки), оценить значение того или иного параметра (амплитуды, длительности, времени прихода, направление прихода и т.д.). Сформулированная задача может решаться при априорно неизвестных моделях сигналов и помех, при неизвестных (мешающих) параметрах или неизвестных распределениях сигналов и помех. Основная цель заключается в синтезе оптимальной структуры приемного устройства. Синтезированная структура чаще всего практически нереализуема, однако ее эффективность является потенциальной и дает верхнюю границу эффективности любых практически реализуемых структур.

Синтез оптимальных процедур обработки сигналов и помех может производиться с использованием различных методов оптимизации:

1. Использование корреляционной теории:

а) критерий максимума отношения сигнал/помеха;

б) критерий минимума среднеквадратической ошибки.

2. Использование теории информации для максимизации пропускной способности системы. Главное направление – построение наилучших методов кодирования.

Применение теории статистических решений.

Задача оптимизации может быть решена только при наличии критерия, который задается разработчиком системы.

Чтобы воспользоваться теорией статистических решений при синтезе оптимальных приемных устройств, необходимо иметь математические модели сигналов и помех. Эти модели должны включать описание формы сигнала (если она известна). Статистические характеристики и характер взаимодействия сигнала и помехи вплоть до n-мерных плотностей вероятностей.

Теория статистических решений имеет следующие составные части:

1) теорию проверки статистических гипотез:

а)      двухальтернативные задачи обнаружения или распознавания сигналов;

б)      многоальтернативные задачи при различении многих сигналов на фоне помех;

2) теорию оценки параметров, если эти параметры составляют счетное множество;

3) теорию оценки процесса, который необходимо выделить из входной смеси с минимальной ошибкой.

Постановка задачи синтеза оптимального приемного устройства и ее решение существенным образом зависят от объема априорных (доопытных) сведений о характеристиках сигналов и помех. По объему априорных данных различают задачи с полной априорной определенностью (детерминированный сигнал и помеха с полностью известными вероятностными характеристиками), с частичной априорной определенностью (имеются известные параметры сигнала и помехи) и с априорной неопределенностью (известны лишь некоторые сведения о классах сигналов и помех) [5]. ............