Познание природы и логика
    Давид Гильберт: Мы будем знать!
    По таланту, богатству полученных результатов и широте мышления немецкий математик Давид Гильберт (1862-1943) был уникальной фигурой даже среди самых блестящих математических умов. Он оставил заметный след во многих областях математики, создал новые направления математических исследований и обогатят культуру XX века важными и глубокими работами, посвященными теории познания, роли и месту математики в системе современной науки, природе математической истины, аксиоматическому методу и взаимосвязи теоретического мышления и опыта. Выступая в 1900 году на Международном математическом конгрессе в Париже, Гильберт сформулировал знаменитые двадцать три проблемы, которые, по его мнению, математика XIX века завещала математике XX века. С тех пор на протяжении почти целого столетия многие существенные продвижения в математической науке связаны с решением проблем Гильберта -такова была мощь его интеллекта, острота прозрения и широта кругозора, глубина понимания задач, стоявших перед математикой и точным естествознанием. И если в 2000 году в Париже или в какой-нибудь другой точке земного шара соберется в очередной раз Международный математический конгресс, то на нем вряд ли прозвучит доклад, аналогичный сделанному Гильбертом,- время универсалов, свободно переходивших в своем творчестве от одной области своей науки к другой и получавших результаты настолько глубокие и полные, что развитие области порой надолго приостанавливалось, прошло безвозвратно.
    Гильберт родился близ Кенигсберга, города Канта, и на всю жизнь сохранил глубокую привязанность к городу своего детства, университету и друзьям, в первую очередь Гурвицу и Минковскому, вписавшим не одну яркую страницу в современную математику. В отличие от многих собратьев по математической науке Гильберт живо интересовался тем, что происходит за рамками собственно математики - в физике, биологии, философии. Его интерес носил не "платонический", чисто познавательный характер, а был активным. В знаменитом Математическом институте в Геттингене, руководетелем которого Гильберт был долгие годы, заседания семинара в двадцатые годы, когда создавалась квантовая механика, неизменно открывались словами Гильберта: "Итак, господа, подобно вам, я хотел бы, чтобы кто-нибудь объяснил мне, что такое атом". Свом науку, математику, Гильберт рассматривал как инструмент познания природы. Создавая и оттачивая то оружие, которое математик прямо или опосредованно готовит своему собрату, работающему в одной из областей точного естествознания, Гильберт внимательно следил за бурным развитием физики и внес свою ощутимую лепту, например, в создание общей теории относительности и квантовой теории.
    Будущее своей науки Гильберт видел в оптимистических тонах, глубоко веря, что математика счастливо избежит распада на многочисленные не связанные между собой ветви. Он был глубоко убежден, что в математике не существует неразрешимых проблем. Его девизом стало: "Мы должны знать, мы будем знать". Этим высказыванием Гильберт завершил и свое знаменитое выступление на Парижском математическом конгрессе в 1900 году, и предлагаемую вниманию читателя статью - выступление Гильберта перед коллегами-математиками в 1930 году, не утратившие своего значения и поныне. ............