Курсовая работа

 

"Преобразование сигналов и помех радиотехническими цепями"

Таганрог 2011 год

1. Отклик на выходе резонансного усилителя и детектора радиотехнического звена при воздействии радиоимпульса

При нахождении отклика на радиоимпульс

на выходе резонансного усилителя воспользуемся методом комплексной огибающей.

Коэффициент передачи резонансного усилителя можно записать в следующем виде

,

где Kmax = 10 – коэффициент усиления при резонансе,

 - обобщенная расстройка контура.

Обозначим , тогда

- расстройка контура,

- постоянная времени контура.

Спектральная плотность комплексной огибающей на входе резонансного усилителя определяется как: [1.c]

На выходе:

.

Заменяя  на р определим комплексную огибающую сигнала на выходе резонансного усилителя с помощью обратного преобразования Лапласа

.

Изображение комплексной огибающей представлено двумя слагаемыми. Второе из них отличается знаком и множителем , следовательно комплексная огибающая тоже может быть представлена двумя слагаемыми.

Второе слагаемое будет отличаться от первого знаком и сдвигом во времени на . Первое слагаемое при t < 0 равно нулю, второе при t < tu также равно нулю.

В интервале можно написать

Найдем оригинал, пользуясь теоремой разложения. Полюса подынтегральной функции равны .

Производная знаменателя равна .

Находя вычеты в точках  можно определить  на интервале :

Аналогичным способом можно получить выражение для на интервале t > tu

или

Найдем модуль и аргумент комплексной огибающей напряжения . Для этого сначала определим модуль и аргумент выражения .

Таким образом, можно записать выражения для огибающей радиоимпульса на выходе резонансного усилителя

Выражение для начальной фазы  напряжения на выходе резонансного усилителя выглядит так:

Радиоимпульс на выходе резонансного усилителя можно описать следующим образом:

На выходе амплитудного детектора в соответствии с заданной характеристикой детектирования имеем

Далее учитывая соотношения , ,  можно построить согласованные во времени временные диаграммы воздействующего радиоимпульса, радиоимпульса на выходе резонансного усилителя, отклик на радиоимпульс на выходе детектора, которые приведены на рисунках 2, 3 и 4 соответственно.

Рис. 2. Воздействующий радиоимпульс

Рис. 3. Радиоимпульс на выходе резонансного усилителя

Рис. 4. Отклик на радиоимпульс на выходе детектора

2. Спектральная плотность радиоимпульса на входе и выходе резонансного усилителя

Как известно, спектральная плотность прямоугольного импульса определяется выражением [1, с. 37]:

.

Пользуясь свойствами преобразования Фурье, определим спектральную плотность входного радиоимпульса

.

Рассматривая область только положительных частот, получим выражения для модуля и аргумента спектральной плотности радиоимпульса на входе усилителя:

.

Спектральная плотность импульса на выходе резонансного усилителя определяется следующим образом

,

где  – комплексный коэффициент передачи линейной цепи, равный

.

Тогда спектральная плотность сигнала на выходе резонансного усилителя имеет вид:

Модули спектральной плотности радиоимпульсов на входе и выходе резонансного усилителя изображены на рисунках 5 и 6 соответственно, причем спектральная плотность рассчитана только для положительных частот. ............