MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

Название:Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
Просмотров:176
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(39 KB)
Описание:Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный интеграл вида [pic]где f(x) -данная функция, непрерывная на

Часть полного текста документа:

Лабораторная работа № 4. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых). Гребенникова Марина 12-А класс Многие инженерные задачи, задачи физики, геометрии и многих других областей человеческой деятельности приводят к необходимости вычислять определенный интеграл вида где f(x) -данная функция, непрерывная на отрезке [a; b]. Если функция f(x) задана формулой и мы умеем найти неопределенный интеграл F(x), то определенный интеграл вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница: Если же неопределенный интеграл данной функции мы найти не умеем, или по какой-либо причине не хотим воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница или если функция f(x) задана графически или таблицей, то для вычисления определенного интеграла применяют приближенные формулы. Для приближенного вычисления интеграла можно использовать метод прямоугольников (правых, левых, средних). При вычислении интеграла следует помнить, каков геометрический смысл определенного интеграла. Если f(x)>=0 на отрезке [a; b], то численно равен площади фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x), отрезком оси абсцисс, прямой x=a и прямой x=b (рис. 1.1) Таким образом, вычисление интеграла равносильно вычислению площади криволинейной трапеции. Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков. Длина каждого элементарного отрезка . Точки деления будут: x0=a; x1=a+h; x2=a+2*h, ... , xn-1=a+(n-1)*h; xn=b. Числа y0, y1, y2, ... , yn являются ординатами точек графика функции, соответствующих абсциссам x0, x1, x2, ... , xn (рис. 1.2). Строим прямоугольники. Это можно делать несколькими способами: Левые прямоуголики (слева на право) Правые прямоугоники (построение справа на лево) Средние прямоугольники (посредине) Из рис. 1.2 следует, что площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью многоугольника, составленного из n прямоугольников. Таким образом, вычисление определенного интеграла сводится к нахождению суммы n элементарных прямоугольников.
    
    
    h=(b-a)/n -ширина прямоугольников Формула левых прямоугольников: (1.3) Формула правых прямоугольников: (1.4) Формула средних прямоугольников. Sсредих= (Sправых + Sлевых) /2 (1.5)
    
    
    
    
     Программа вычисления по методу левых прямоугольников. Program levii;{Метод левых прямоугольников}
    uses crt;
    var i,n:integer; a,b,h,x,xb,s:real;
    function f(x:real):real;
    begin f:=(1/x)*sin(3.14*x/2); end; begin
    clrscr;
    write('Введите нижний предел интегрирования '); readln(a);
    write('Введите верхний предел интегрирования '); readln(b);
    write('Введите количество отрезков '); readln(n);
    h:=(b-a)/n; s:=0; xb:=a;
    for i:=0 to n-1 do
    begin x:=xb+i*h; s:=s+f(x)*h; end;
    writeln('Интеграл равен ',s:12:10); readln; end. a=1 b=2 n=10 S= 18,077 a=1 b=2 n=20 S= 18, 208 a=1 b=2 n=100 S= 18, 270 Программа вычисления по методу правых прямоугольников. Program pravii; {Метод правых прямоугольников}
    uses crt;
    var i,n:integer; a,b,h,x,xb,s:real;
    function f(x:real):real;
    begin f:=(1/x)*sin(3.14*x/2); end; begin
    clrscr;
    write('Введите нижний предел интегрирования '); readln(a);
    write('Введите верхний предел интегрирования '); readln(b);
    write('Введите количество отрезков '); readln(n);
    h:=(b-a)/n; s:=0; xb:=a;
    for i:=1 to n do
    begin x:=xb+i*h; s:=s+f(x)*h; end;
    writeln('Интеграл равен ',s:12:10); readln; end. ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл
Просмотров:137
Описание: Кафедра: Высшая математика Реферат по дисциплине Высшая математика Тема: «Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл. Необходимое условие ин

Название:Несобственные интегралы
Просмотров:145
Описание: Дисциплина: «Высшая математика» Тема: «Несобственные интегралы» 1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами При введении понятия определенного интеграла, а такж

Название:Технология изготовления плат толстопленочных гибридных интегральных схем
Просмотров:107
Описание: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОНИКИ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ Кафедра: Проектирование и технология электронных и вычислительных систе

Название:Разработка конструкции, топологии и технологического процесса изготовления интегральной микросхемы усиления тока индикации кассового аппарата
Просмотров:141
Описание: Министерство образования Российской Федерации   РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по курсу: Технология ИМС тема: “ Разработка конструкции, топологии и технологического про

Название:Роль экологического фактора в формировании интегрального имиджа города Дзержинска и создание условий инвестиционной привлекательности
Просмотров:132
Описание: НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Дзержинский политехнический институт Дзержинский филиал Факультет общественных наук КУРСОВОЙ ПРОЕКТ Роль экологического факто

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru