ІНДУВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
З ДИСЦИПЛІНИ
"Економетрія"
Задача №1
По приведеним даним побудувати і дослідити емпіричну лінійну економетричну модель залежності обсягу виробництва фірми від витрат на заробітну платню персоналу й вартості основних фондів (вихідні данні в умовних одиницях). Виконати наступні завдання.
1. Скласти матрицю вихідних даних.
2. Знайти оцінки:
коефіцієнтів моделі;
математичного чекання обсягу виробництва;
залишків моделі;
дисперсії залишків;
коефіцієнта детермінації.
3. Скласти прогноз середньорічного обсягу виробництва для фірми з витратами на заробітну платню 1,2 ум.од. і основними фондами 15 ум.од.
Обсяг середньорічного виробництва
№ фірми
Варіант
1 2 3 4 5 6 7 8
2
7,68 3,16 1,52 3,15 5,77 4,33 8,35 7,02
Заробітна платня та вартість основних фондів (для усіх варіантів)
№ фірми
Показники
1 2 3 4 5 6 7 8 Зарплатня 0,31 0,98 1,21 1,29 1,12 1,49 0,78 0,94 Осн. фонди 10,24 7,51 10,81 9,89 13,72 13,92 8,54 12,36
РІШЕННЯ По приведеним даним побудувати і дослідити емпіричну лінійну економетричну модель залежності обсягу виробництва фірми від витрат на заробітну платню персоналу й вартості основних фондів (вихідні данні в умовних одиницях). Виконати наступні завдання.
1. Скласти матрицю вихідних даних.
2. Знайти оцінки:
коефіцієнтів моделі;
математичного чекання обсягу виробництва;
залишків моделі;
дисперсії залишків;
коефіцієнта детермінації.
3. Скласти прогноз середньорічного обсягу виробництва для фірми з витратами на заробітну платню 1,2 ум.од. і основними фондами 15 ум.од.
Обсяг середньорічного виробництва
№ фірми
Варіант 1 2 3 4 5 6 7 8 2 7,68 3,16 1,52 3,15 5,77 4,33 8,35 7,02
Заробітна платня та вартість основних фондів
№ фірми
Показники
1 2 3 4 5 6 7 8 Зарплатня 0,31 0,98 1,21 1,29 1,12 1,49 0,78 0,94 Осн. фонди 10,24 7,51 10,81 9,89 13,72 13,92 8,54 12,36
Розв'язання 1. Усі вихідні данні зводимо в таблицю:
Фірма,
№ з/п
Обсяг середньорічного виробництва (y), ум.од.
Зарплатня (x2), ум.од.
Основні фонди (х3), ум.од.
1 7,68 0,31 10,24 2 3,16 0,98 7,51 3 1,52 1,21 10,81 4 3,15 1,29 9,89 5 5,77 1,12 13,72 6 4,33 1,49 13,92 7 8,35 0,78 8,54 8 7,02 0,94 12,36
Складемо матрицю вихідних даних:
.
2.Економетричну модель запишемо у вигляді
,
Де y, - відповідно фактичні та розрахункові значення обсягу середньорічного виробництва за моделлю (регресант);
регресори (незалежні змінні):
х1 – допоміжний регресор (приймає одиничні значення);
х2 - витрати на заробітну платню персоналу;
х3 - вартість основних фондів;
u – залишки;
- оцінки параметрів моделі.
Для оцінки коефіцієнтів моделі використовуємо 1МНК.
Оператор оцінювання параметрів моделі за 1МНК має вигляд
де
; ; .
Матриця Х крім двох векторів незалежних змінних містить вектор одиниць. ............
