Пророчество Декарта и воспитание математической культуры гуманитариев
Выдающийся французский математик и философ Рене Декарт высказал плодотворную идею о том, что математику отличает не столько предмет ее исследования, сколько метод. Современные математики воспринимают математику как метод, созданный для логической систематизации истин, взятых из опыта и других наук. С таким пониманием вынуждены согласиться и современные методологи образования. Следует отметить, что хотя математику отличает метод исследования, а не материальный предмет, источником многих математических проблем являются задачи, связанные с изучением конкретных явлений, возникающих в практической деятельности. Возможно, поэтому математики так близки к осуществлению пророчества Декарта, предсказавшего проникновение математических методов во все науки и видевшего в них высшее достижение человеческого разума.
Заблудиться можно не только в пространстве, но и в мыслях. Чтобы жизнь стала более уравновешенной, т.е. чтобы гуманитарное незнание уравновешивалось математическим знанием, мы должны следить за обоими мирами — реальным и виртуальным, хотя понятие "виртуальное" не всегда совпадает с понятиями "возможное" и "потенциальное". Многие математики давно уже не странствуют в чужих краях в поисках "математического пропитания" из различных областей естественнонаучного знания. Они настолько самозабвенно обживают свой математический мир, что не очень-то беспокоятся по поводу того, что он может когда-нибудь стать виртуальным. Несмотря на это, математика по-прежнему воспитывает в человеке такие необходимые качества, как выносливость, усидчивость, сообразительность, умение справляться со своими эмоциями и способность к самостоятельным действиям и поступкам.
Чем математика может быть методологически полезной для гуманитарных наук? Великий немецкий философ Иммануил Кант считал, что возможности математики довольно широки даже в философии. Например, в работе "Opus postumum", отражавшей философские идеи позднего периода его творчества, он утверждал, что "математику можно применить и в философии, хотя и лишь косвенно, а именно как инструмент". Однако, если математика должна прямо устанавливать "философские начала математики", то она все же действует косвенно посредством постановки задач, которые обращаются к естествознанию, а тем самым и к философии. Подобно Сократу и Платону, уже в Новое время Декарт убеждал в наличии связи между мыслью и существованием. Известное декартовское "мыслю, следовательно, существую" стало опорой человеческого бытия и играло роль гаранта устойчивости в сложных научно-гуманитарных изысканиях.
По существу, "принцип cogito" утверждает, что сама возможность познания способна реализоваться только самим человеком при условии его собственных усилий к мыслительному труду и духовному развитию. Он использовал математический метод применительно к философии. Декарт хотел доказывать философские истины примерно так же, как математические, прибегая к тому же инструменту, которым мы пользуемся при работе с числами, а именно — к разуму. Свою статью "О методе правильно направлять свой ум для изыскания истины в науках" Декарт начинает так: "Здравый рассудок из всех вещей в этом мире наилучшим образом распределен, ибо даже те, которые в остальном ничем не довольны, находят, что уделенная им доля достаточна" [1, с. 1335]. ............
