Простейшие кинетические уравнения. Кинетические кривые.

 3) Односторонняя реакция 2-го порядка и её стехиметрическое уравнение:

  Представим текущий материальный баланс для этой реакции в виде таблице:

Реагенты и продукты A B = E F

Концентрации  веществ

в ходе реакции

Вначале a B 0 0 Во времени a-x(t) b-x(t) x(t) x(t)

3.1) Если текущие концентрации реагентов различны, то  удобно ввести лишь одну переменную x:

       

(2.1)

Если кинетика реакции исследуется от начального момента времени t=0, и в исход­ной смеси отсутствовал конечный продукт: x=0, то искомая функция концентрации продукта от времени выражается в виде:

(2.2)  

Полученную  зависимость x(t) удобно оставить в виде неявной функции, которая хорошо приспособлена для обработки экспериментальных данных:

;                                                 (2.3)

Используя обозначения , придаём уравнению (2.3) линейный вид   .                                  (2.4)

3.2) Односторонняя реакция 2-го порядка:

- если начальные концентрации с обоих реагентов равны a, то до самого окончания реакции равными останутся и их текущие концентрации a- x (у продуктов x), и получаем:

   (2.5)

Аналогичное выражение имеет место и для одного реагента, превращающегося по реакции второго порядка, но в этом случае скорость исчезновения реагента возрастает вдвое:

           (2.6)

Идеальный лабораторный пример, прямо-таки стандарт, химического превращения 2-го порядка представляет собою щелочное омыление сложных эфиров, и не случайно эту превосходно воспроизводимую реакцию с очень доступными, недорогими реагентами находим в ассортименте обязательного лабораторного студенческого практикума в любом химическом вузе мира...

.

4) Односторонняя реакция 3-го порядка и её возможные кинетические варианты:

4.1) – начальные концентрации все различны:

4.2) – начальные концентрации равны у двух реагентов:

4.3) – все начальные концентрации равны:

     (2.7)

5) Односторонняя реакция произвольного n-го порядка при (с0=a):

    (2.8)

  т.е.            .                                                (2.9)

Последнее уравнение (2.8) справедливо для любой реакции, но с некоторыми обязательными оговор­ками. Так в случае реакции 1-го порядка возникает неопределённость, устраняемая с помощью пра­вила Лопиталя. Для этого порядок реакции n считаем дифференцируемым параметром, представим формулу (2.9) дробью  и получим обычное выражение... : 

 (2.10)

Примечание: Производная степенной функции вычисляется по формуле:

6) Период полупревращения. Это время t1/2, в течение которого концентрация вещества изменяется вдвое: . Это один из удобных формально-кинетических крите-риев... .  Для реакции произвольного n-го порядка из формулы (2.9) получаем:

 .

Используя обозначение   

получаем       (2.11)

Проводят серию экспериментов, изменяя начальную концентрацию одного из реагентов. Определяют время убыли его концентрации вдвое, и обрабатывают данные в спрямляющих переменных согласно уравнению  (2.12)

Отсюда можно найти порядок реакции по данному реагенту. Методы кинетических измерений (очень разнообразны! ..см. ............