МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия Кафедра «Статистика и анализ хозяйственной деятельности»
Контрольная работа
по Эконометрики
Выполнил: студент 2 курса
заочного отделения «Экономического факультета»
по специальности «Финансы и кредит»
с сокращенным сроком обучения
Антонов Леонид Владимирович
Ульяновск, 2009
Задача 1
По территориям Волго-Вятского, Центрально–Черноземного и Поволжского районов известны данные о потребительских расходах в расчете на душу населения, о средней заработной плате и выплатах социального характера (табл. 1).
Таблица 1
Район Потребительские расходы в расчете на душу населения, руб., y Средняя заработная плата и выплаты социального характера, руб., x 1 408 524 2 249 371 3 253 453 4 580 1006 5 651 997 6 322 486 7 899 1989 8 330 595 9 446 1550 10 642 937
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F- критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4,5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, а = 0,05.
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
y
x
yx
x2
y2
ŷx
y-ŷx
Ai
1
408 524 213792 274576 166464 356,96 51,04 12,5
2
249 371 92379 137641 62001 306,47 -57,47 23,1
3
253 453 114609 205209 64009 333,53 -80,53 31,8
4
580 1006 583480 1012036 336400 516,02 63,98 11,0
5
651 997 649047 994009 423801 513,05 137,95 21,2
6
322 486 156492 236196 103684 344,42 -22,42 7,0
7
899 1989 1788111 3956121 808201 840,41 58,59 6,5
8
330 595 196350 354025 108900 380,39 -50,39 15,3
9
446 1550 691300 2402500 198916 695,54 -249,54 56,0
10
642 937 601554 877969 412164 493,25 148,75 23,2
итого
4780 8908 5087114 10450282 2684540 4780,04 -0,04 207,5
среднее значение
478 890,8 508711,4 1045028,20 268454
x
x
20,7
σ
199,92 501,50
x
x
x
x
x
x
σ2
39970,00 251503,56
x
x
x
x
x
x
;
.
Получено уравнение регрессии: .
С увеличением средняя заработная плата и выплаты социального характера на 1 руб., то потребительские расходы в расчете на душу населения возрастает в среднем на 0,33 руб.
3. ............
