Экономическая постановка задачи
На лакокрасочном предприятии производится два вида эмалей (Эм1 и Эм2), два вида лаков (Л1 и Л2) и смола (См1). При изготовлении каждой эмали может использован, либо лак Л1, либо лак Л2. Для изготовления эмалей и лаков используются два вила растворителей (Р1 и Р2) и смола См1. Нормы расходов одних продуктов при производстве других приведены в таблице 1. По каждому виду сырья известна величина ресурса - запас сырья на складе предприятия и объем заключенных на год договоров с поставщиками сырья.
Для изготовления эмалей и лаков используется четыре реактора (Рк1, Рк2, Рк3, Рк4). Известен годовой фонд рабочего времени по каждому виду оборудования. Реакторы 1 и 2 взаимозаменяемы. Нормы времени на производство продукции приведены в таблице 2.
В обеих таблицах значения в скобках соответствуют возможным вариантам производства продукции. Например, в таблице 1 эмаль Эм1 может производиться либо на лаке Л1 с нормой расхода 0,8 т/т либо на лаке Л2 с нормой 0.7 т/т.
Товарной продукцией предприятия являются эмали Эм1 и Эм2 и лак Л1.
По каждому виду товарной продукции определен объем заказа - поставка продукции по заключенным с потребителями договорам и госзаказ на ее производство.
Известен общий проточный спрос рынка па товарную продукцию предприятия, а также прогнозные цены по каждому виду продукции.
Технико-экономические показатели производства продукции по вариантам заданий приведены в таблице 3.
Необходимо рассчитать оптимальный план производства, максимизирующий прибыль от реализации товарной продукции предприятия, при выполнении всех заданных условий производства. Предложить обоснованное первоначальное оптимальное решение задачи.
Исходные данные для расчета
Таблица 1 - Нормы расхода сырья и полуфабрикатов
Сырье, полуфабрикат Нормы расхода, т/т ПРОДУКЦИЯ Эм1 Эм2 Л1 Л2 См1 Л1 0,8 0,7 Л2 0,7 0,6 См1 0,8 0,7 Р1 0,2 0,3 0,2 Р2 0,3 0,4 0,1
Таблица 2 - Блок производственных мощностей
Оборудование Норма времени на производство продукции, час/т Эм1 Эм2 Л1 Л2 См1 Рк1 1,0 0,3 Рк2 0,2 0,5 Рк3 0,3 0,2 Рк4 0,6 Таблица 3 - Технико-экономические показатели Наименование продукции, оборудования Вариант 10 ОБЪЕМ ГОСЗАКАЗА И ЗАКЛЮЧЕННЫХ ДОГОВОРОВ НА ПОСТАВКУ, тонн Эмаль 1 55000 Эмаль 2 92000 Лак 1 2500 ПОТРЕБНОСТЬ РЫНКА В ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ, тонн Эмаль 1 60000 Эмаль 2 98000 Лак 1 3000 ПРОГНОЗНЫЕ ОПТОВЫЕ ЦЕНЫ, грн/т Эмаль 1 5100 Эмаль 2 5600 Лак 1 3550 СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ, грн/т Эмаль1 на лаке1 4630 Эмаль1 на лаке2 4635 Эмаль2 на лаке1 5000 Эмаль2 на лаке2 5090 Лак 1 3070 Лак 2 2800 Смола 1 2490 РЕСУРС СЫРЬЯ, тонн Смола 1 12000 Растворитель1 27000 Растворитель2 85000 ГОДОВЫЕ ФОНДЫ ВРЕМЕНИ ОБОРУДОВАНИЯ, час Реактор 1 36000 Реактор 2 16000 Реактор 3 24000 Реактор 4 40000
Технико-экономические показатели производства продукции и потребления материальных ресурсов приведены в таблице П1. Производительность реакторов и их годовые фонды времени приведены в таблице П2.
Таблица П1. Технико-экономические показатели
Продукт Заказ Спрос Запас Цена Себестоимость, грн/т т т т грн/т На лаке 1 На лаке 2 Эм1 55000 60000 5100 4630 4635 Эм2 92000 98000 5600 5000 5090 Л1 2500 3000 3550 3070 Л2 - - - 2800 См1 - - 12000 - 2490 Р1 - - 27000 - Р2 - - 85000 -
Таблица П2. ............
