МИНИСТЕРСТВО ПО ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
КОМАНДНО - ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ
Кафедра общеобразовательных дисциплин
Контрольная работа № 1
по дисциплине: «Радиационная безопасность»
Вариант 03
Номер зачетной книжки: 06/123
Выполнил: слушатель 65А взвода
сержант внутренней службы
Телица Александр Васильевич
Минск – 2010
Вариант 03
Номера заданий: 4, 14, 24, 34, 44, 51, 52, 53.
Задание № 4
В какое ядро превратится ядро плутония 239Pu, испустив α – частицу? Записать уравнение реакции.
Решение.
Альфа-распад заключается в самопроизвольном испускании ядром α – частицы (ядра гелия 42He). Схема α – распада:
AZX à A-4Z-2Y + 42He
Обозначим неизвестное ядро символом АZХ. Так как при α – распаде атомный номер изменяется на 2, а массовое число на 4, то Z = 94 - 2 = 92, A = 239 – 4 = 235
Элемент с порядковым номером 92 в периодической системе – уран. Следовательно, ядро 239Pu превратится в ядро 235U.
Уравнение реакции имеет вид:
239Pu à 235U + 42He
Задание № 14
За какое время от начального количества ядер 137Cs останется 10 %?
Решение.
Согласно закону радиоактивного распада
N = N0 е -λ t или dN = – λ N dt, (14.1)
где:
N0 – число ядер в начальный момент времени (t = 0),
N – число ядер, оставшихся к моменту времени t,
dN – число ядер, распавшихся за малый интервал времени dt,
λ – постоянная радиоактивного распада (вероятность распада ядра в единицу времени).
Число ядер, распавшихся за время t
∆N = N0 – N = N0 (1– e – λ t) (14.2)
Из (14.2) имеем:
∆N / N0 = 1– e – λ t (14.3)
Связь между периодом полураспада Т½ и постоянной распада
l = ln 2 ⁄ Т½ (14.4)
Подставив (14.4) в (14.3), получим
∆N / N0 = 1– e - ( ln 2 / Т½ ) t = 1– 2 - ( t / Т½ ) (14.5)
Обозначим величину t / Т½ = k , С учётом этого (14.5) перепишем в виде
∆N / N0 =1– 2 – k, откуда
k = (ln 1 – ln(∆N / N0)) / ln 2
Доля распавшихся атомов ∆N / N0 = 0,90 (по заданию).
Произведём вычисления
k =(ln 1 – ln 0,90) / ln 2 = (0 – (- 0,1054)) / 0,6931 = 0,1521
Период полураспада Т½ 137Cs принимаем равным 30 лет ([1] прил. табл. 3)
Находим время t за которое распадётся 90% начального количества 137Cs
t = Т½ ∙ k = 30 ∙ 0, 1521 ≈ 4,6 лет.
Задание № 24
Интенсивность узкого пучка γ – квантов после прохождения через слой свинца, толщиной 4 см уменьшилась в 8 раз. Определить толщину слоя половинного ослабления.
Решение.
Слоем половинного ослабления называется слой вещества, толщина Х½ которого такая, что поток проходящих через него γ – квантов уменьшается в два раза. Связь между толщиной слоя половинного ослабления и линейным коэффициентом ослабления:
ln 2 0,693
Х½ = --------- = ----------(24,1)
µ µ
Для свинцовой плиты х = 4 см, n0 / n = 8 (по условию)
Из уравнения n = n0e -µx выразим линейный коэффициент ослабления.
µсвинца = ( ln ( n0 / n ) ) / x = ln 8 / 4 = 0,52
Толщину половинного слоя ослабления вычислим по формуле (24,1)
ln 2 0,693
Х½ = --------- = ---------- = 1,33 см
µ 0,52
Задание № 34
Определить массу изотопа 131J, имеющего активность А = 37 кБк. ............
