Содержание
Задача №5
Задача №12
Задача №21
Задача №23
Список использованной литературы
Задача №5
В целях контроля за соблюдением норма расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 10% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:
Вес изделия, г Число образцов, шт. До 100 22 100 – 110 76 110 – 120 245 120 – 130 69 130 и выше 18 Итого 430
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1. Средний вес изделия.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратическое отклонение.
5. Коэффициент вариации.
6. С вероятностью 0,997 возможные границы, в которых заключен средний вес изделия во всей партии.
Решение:
Введем условные обозначения:
х – вес изделия, г;
f – число образцов в каждой группе.
Средняя арифметическая для интервального ряда распределения:
- середина соответствующего интервала значения признака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.
Среднее линейное отклонение () и среднее квадратическое отклонение (s) показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения
Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
.
Среднее квадратическое отклонение (s) и дисперсия (s2) определяются по формулам:
s2 = (8,4)2 = 70,8
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
Так как коэффициент вариации меньше 33% можно говорить о том, что совокупность однородна.
Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности.
Если в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки.
,
,
Где N – общая численность единиц в генеральной совокупности; N = 430 × 100 / 10 = 4 300 ед.;
n – объем выборочной совокупности; n = 430 ед.
t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) по удвоенной нормированной функции Лапласа.
При вероятности Р = 0,997 t = 3,0.
Задача №12
Имеются следующие данные по региону:
Годы Добыча железной руды, тыс. т Базисные показатели динамики Абсолютные приросты, тыс. т Темы роста, % Темпы прироста, % 1992 308 - 100,0 - 1993 15,1 1994 105,3 1995 6,6 1996 110,1 1997 8,9
Определите недостающие показатели.
Решение:
При расчете базисных показателей динамики приняты следующие условные обозначения:
yi – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yк– уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).
Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. ............
