В качестве экономической задачи в данной работе нужно рассчитать плановую себестоимость передачи тепловой энергии тепловыми сетями с учетом прогнозирования возможных причин отказов, оказывающих большое влияние на величину планируемых расходов (затрат) на ремонт трубопроводов теплосетей и потерь тепловой энергии с утечками. Характерными причинами отказов являются: разрыв трубы, разрыв сварного шва, свищ, отказ арматуры, повреждение сальникового компенсатора.
В качестве метода прогнозирования, возможных причин отказов тепловых сетей в работе используется метод прогнозирования на основе выявления временного тренда, путем аналитического выравнивания уровней динамического ряда.
Глава 1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Методика статистического прогноза по тренду основана на предположении, что параметры тренда и колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.
Данная методика расчета включает в себя несколько видов:
· Выявление типа тренда;
· Вывод уравнения тренда;
· Анализ полученной зависимости;
· Прогноз на требуемый период.
1.1 Выявление типа тренда
Для определения основной тенденции развития значения эмпирических уровней их изображают на графике y = f (t).
В качестве динамического ряда берется изменение количества отказов тепловых сетей за предлагаемый период времени в зависимости от характера отказа. Эмпирические уровни ряда сглаживаются методом скользящей средней. Сглаженные уровни наносят на график.
Характер отказа – Свищ
Характер отказа – Разрыв трубы
Характер отказа – Разрыв сварного шва
Характер отказа – Повреждение сальникового компенсатора
Характер отказа – отказ арматуры
1.2 ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ТРЕНДА
На графическом изображении сглаженных уровней отчетливо проявляется основная тенденция изменения количества отказов тепловых сетей по различным причинам.
Следующим этапом работы является получение обобщенной статистической оценки тренда методом аналитического выравнивания.
Основная тенденция развития yt как функция времени:
yti = f (ti).
Определение теоретических (расчетных) уровней yti производится на основе адекватной математической модели, которая наиболее точно отображает основную тенденцию ряда динамики – количество отказов теплосети по данной причине.
Подбор математической функции основан на определении типа развития экономического явления во времени.
Когда тип тренда установлен, необходимо вычислить оптимальные значения параметров тренда, исходя из фактических уровней, т.е. получить значения коэффициентов уравнения. На основе требований метода наименьших квадратов (МНК) составляется система нормальных уравнений, решая которую, вычисляем параметры тренда.
Для линейного тренда нормальные уравнения МКТ имеют вид:
n*a + b*St i= Sy i
a*St i + b*St2i = S yi *ti
где yi – уровни исходного ряда динамики;
ti – номера периодов или моментов времени;
a, b – константы уравнений.
Нормальные уравнения МКТ для тренда в виде параболы 2-го порядка:
n*a + b*Sti + c*Sti2 = Syi
a*Sti + b*Sti2 + c*Sti3 = Syi*ti
a*Sti2 + b*Sti3 + c*Sti4 = Syi*ti2
где yi – уровни ряда динамики;
ti – номера периодов или моментов времени;
a, b, c – константы уравнений.
Таблица 1.2.1 Формирование данных для вывода уравнения тренда – характер отказа свищ
свищ Yi скользящая средняя(3 г.) Ti Yi*Ti Ti*Ti Yi*Ti 2 Ti 3 Ti 4 Ti 2 1991 25 - 1 25 1 25 1 1 1 1992 31 30,33333333 2 62 4 124 8 16 4 1993 35 31,66666667 3 105 9 315 27 81 9 1994 29 31,66666667 4 116 16 464 64 256 16 1995 31 30 5 155 25 775 125 625 25 1996 30 32,66666667 6 180 36 1080 216 1296 36 1997 37 33,33333333 7 259 49 1813 343 2401 49 1998 33 34,33333333 8 264 64 2112 512 4096 64 1999 33 33,66666667 9 297 81 2673 729 6561 81 2000 35 - 10 350 100 3500 1000 10000 100 итого 319 257,6666667 55 1813 385 12881 3025 25333 385
Для линейного тренда:
10*a +55*b = 319; a = 28;
55*a + 385*b = 1813; b = 0,71;
y = 28 + 0,71*t;
Для тренда в виде параболы второго порядка:
10*a + 55*b + 385*c = 319; a = 26,02;
55*a + 385*b + 3025*c = 1813; b = 1,7;
385*a + 3025*b + 25333*c = 12881; c = -0,09;
y = 26,02 + 1,7*t –0,09*t2;
Таблица 1.2.2 Формирование данных для вывода уравнения тренда – характер отказа разрыв трубы
разрыв трубы Yi скольз. ............
