Задача № 1 Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-тная, механическая), млн. руб.:
Таблица 1 – Исходные данные
№
предприятия
Выручка от продажи продукции
Затраты на производство и реализацию продукции
№ предприятия
Выручка от продажи продукции
Затраты на производство и реализацию продукции
1 36,45 30,255 16 36,936 31,026 2 23,4 20,124 17 53,392 42,714 3 46,540 38,163 18 41,0 33,62 4 59,752 47,204 19 55,680 43,987 5 41,415 33,546 20 18,2 15,652 6 26,86 22,831 21 31,8 26,394 7 79,2 60,984 22 39,204 32,539 8 54,72 43,776 23 57,128 45,702 9 40,424 33,148 24 28,44 23,89 10 30,21 25,376 25 43,344 35,542 11 42,418 34,359 26 70,720 54,454 12 64,575 51,014 27 41,832 34,302 13 51,612 41,806 28 69,345 54,089 14 35,42 29,753 29 35,903 30,159 15 14,4 12,528 30 50,220 40,678
По исходным данным:
1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку прибыль от продаж, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Построим график полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения.
Решение:
1. Рассчитаем прибыль от продаж продукции, как разность от продажи продукции и затратами на производство и реализацию продукции
В результате получим новую таблицу:
Таблица 2 – Расчет прибыли от продаж
№ предприятия Выручка от продажи продук-ции Затраты на производство и реализацию продукции Прибыль от продаж № предприятия Выручка от продажи продукции Затраты на производство и реализацию продукции Прибыль от продаж 1 36,45 30,255 6,195 16 36,936 31,026 5,910 2 23,4 20,124 3,276 17 53,392 42,714 10,678 3 46,54 38,163 8,377 18 41 33,62 7,380 4 59,752 47,204 12,548 19 55,68 43,987 11,693 5 41,415 33,546 7,869 20 18,2 15,652 2,548 6 26,86 22,831 4,029 21 31,8 26,394 5,406 7 79,2 60,984 18,216 22 39,204 32,539 6,665 8 54,72 43,776 10,944 23 57,128 45,702 11,426 9 40,424 33,148 7,276 24 28,44 23,89 4,550 10 30,21 25,376 4,834 25 43,344 35,542 7,802 11 42,418 34,359 8,059 26 70,72 54,454 16,266 12 64,575 51,014 13,561 27 41,832 34,302 7,530 13 51,612 41,806 9,806 28 69,345 54,089 15,256 14 35,42 29,753 5,667 29 35,903 30,159 5,744 15 14,4 12,528 1,872 30 50,22 40,678 9,542
2. Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (прибыль от продаж):
i=(х максимальное значение–х минимальное значение) /5 групп =
= (18,216 – 1,872)/5=3,2688 млн.руб.
Таблица 3 - Распределение предприятий по признаку прибыль от продаж
№
группы
Группы предприятий по прибыли от продаж.
млн.руб.
x
Число предприятий
f
%
к итогу
Накоп-ленная частость
S
Середина интервала
x`
x`f I 1,872-5,1408 6 20 6 3,5064 21,0384 II 5,1408-8,4096 13 43 19 6,7752 88,0776 III 8,4096-11,6784 5 17 24 10,044 50,22 IV 11,6784-14,9472 3 10 27 13,3128 39,9384 V 14,9472-18,216 3 10 30 16,5816 49,7448 Итого: 30 100 249,0192
Результаты группировки показывают, что наибольшая часть предприятий, т.е. ............
