ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАВТ

РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Пояснительная записка

Курсовая работа по дисциплине

"Информатика"

ТПЖА.12203-01 81 01 ПЗ

Разработал    студент гр. СК-00           ____________  /А. И. Иванов/

Руководитель преподаватель

ФАВТ                                     ____________ / К. И. Петров/ 

Курсовая работа защищена с оценкой“___________” “__”_____2002 г.                   

Киров  2002

Реферат

А. И. Иванов. Разработка программы для решения систем линейных уравнений: ТПЖА 12203-01 81 01 ПЗ. Курсовая работа/ВятГУ, ФАВТ, рук. К. И. Петров – Киров, 2002. ПЗ 7 с., 3 табл., 8 рис., 4 источника, 4 прил.; програм. докум. 18 л.

 

СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, МЕТОД ЗЕЙДЕЛЯ, МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ, МАТРИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ, ВЕКТОР СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ, УСЛОВИЕ СХОДИМОСТИ

Объектом исследования являются итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (далее СЛАУ): метод простых итераций и метод Зейделя.

Цель работы – разработка программы для решения СЛАУ с произвольным количеством уравнений.

Для получения вектора решений СЛАУ реализованы методы Зейделя и  простых итераций.

Недостатком исследуемого метода – невозможность нахождения решения за конечное число итераций даже при отсутствии вычислительной погрешности. 

Результаты проведённой работы могут быть использованы при решении СЛАУ с произвольным количеством уравнений.

Среда программирования – Borland C.

 

Содержание

Введение    2

1       Анализ задания и выбор метода решения       3

1.1    Анализ задания  3

1.2    Выбор метода решения        3

1.2.1  Метод простых итераций     4

1.2.2  Метод Зейделя   4

2       Реализация метода решения задачи       5

2.1    Контроль входной информации    5

2.2    Формат вывода выходной информации 5

2.3    Выбор типов входных, рабочих и выходных переменных,

используемых в программе 6

2.4    Проектирование программы         6

2.5    Анализ результата      6

Заключение         7

Приложение А (обязательное) Разработка программы для решения систем линейных уравнений. Описание программы. ТПЖА.12203-01 13 01        8

Приложение Б (обязательное). Разработка программы для решения систем линейных уравнений. Руководство пользователя. ТПЖА.12203-01 34 01..

Приложение В (обязательное). Разработка программы для решения систем линейных уравнений. Текст программы. ТПЖА.12203-01 12 01      23

Приложение Г (справочное) 45

 

Введение

Решение СЛАУ является одной из важных вычислительных задач, часто встречающихся в прикладной математике. К решению систем линейных уравнений сводится ряд задач анализа, связанных с приближением функций, решение систем дифференциальных уравнений и интегральных уравнений и т.д.

В связи с использованием большого количества переменных в системе ручной расчёт СЛАУ довольно трудоёмкий и может занять много времени. Актуальность данной курсовой работы заключается в том, что вышеописанная проблема разрешается с помощью разработанной курсовой программы.

Курсовая работа носит учебный характер. ............