Санкт-Петербургский государственный университет
Факультет прикладной математики – процессов управления
Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела
КУРСОВАЯ РАБОТА
«Разрушение твердых тел под действием внешней среды и внешних усилий»
Выполнил: студент 316 группы
Лебедев Д.О.
Руководитель:
д.ф-м.н., проф. Даль Ю.М.
Санкт-Петербург
2010 г.
Содержание
Введение
1. О критерии прочности
2. Радиационное повреждение конструкционных материалов
3. Коррозия металлов под напряжением
4. Прочность твердых деформируемых тел в газообразных средах
Литература
Введение
Многолетняя практика показывает, что трещины играют определяющую роль при разрушении конструкций, изготовленных из высокопрочных материалов. Разрушение обычно начинается от исходных микродефектов при весьма низких напряжениях. Любые факторы, способствующие росту трещин в процессе эксплуатации инженерных сооружений, представляют большую опасность. К ним относятся: радиационное и коррозийное повреждения, влияние активной внешней среды (жидкой или газообразной). Далее рассматриваются некоторые из этих воздействий.
1. О критерии прочности
Основным исходным положением механики разрушения является то, что нестабильное развитие трещин начинается тогда, когда коэффициент интенсивности K напряжений у вершины трещины достигает критической величины Kc. Значение Kc зависит от многих факторов. С помощью соответствующих экспериментов, возможно определить критический коэффициент интенсивности напряжений.
Пусть T = Dσ (где D = 2a – атомный диаметр) сила взаимодействия между двумя параллельными рядами атомов, отнесенная к единице длинны этих рядов. Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η имеет вид, показанный на рисунке 1.
Рисунок 1– Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η
Одной из подходящих аппроксимаций этой зависимости будет выражение
(1)
После некоторых преобразований формулы (1) выражается плотность поверхностной энергии упругого твердого тела :
(2)
где - предел прочности на разрыв, E – модуль Юнга.
Стоит заметить, что прочность материала зависит именно от значения . Так же радиационное и коррозийное повреждения и воздействие агрессивной внешней среды тоже влияют именно на этот параметр.
На рисунке 2 приведена диаграмма напряжений при растяжении для данного материала.
Рисунок 2 – Диаграмма напряжений при растяжении
где - предел пропорциональности, - текучести, -прочности.
2. Радиационное повреждение конструкционных материалов Исследования показывают, что облучение нейтронами приводит к возникновению в металлах резкого предела текучести, типа наблюдающегося у железа. Одновременно заметно увеличивается величина предела текучести и меньше – предела прочности. Отношение предела текучести к пределу прочности при этом возрастает, поэтому равномерное удлинение (ε%) обычно уменьшается, иногда очень резко (рисунок 3).
Рисунок 3– Влияние облучения нейтронами (5 1019 медленных нейтронов на 1 см2 при 100°С) на кривую напряжение-деформация для меди. ............
