МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДПГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физико-математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ (НА ПЛОСКОСТИ)

Дипломная работа

Выполнила: Гулевич Екатерина

Владимировна

студентка 5 курса ОЗО

Научный руководитель:

Щуренкова И.К.

Старший преподаватель кафедры

алгебры и геометрии

Работа защищена

« ____»  __________________  2007г.

Оценка

________________________________

Председатель ГАК

________________________________

(подпись)

Благовещенск 2007

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

1. ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ И ЕГО РАЗВИТИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ  7

1.1. Мышление: его закономерности и условия развития. 7

1.2. Математическое мышление. 15

1.2.1. Общая характеристика развивающегося математического. 15

мышления школьников. 15

1.2.2. Основные компоненты математического мышления и дидактические пути их развития у учащихся. 28

1.3. Развитие мышления при обучении математике. 42

1.3.1. Средства и условия развития мышления. 42

1.4. Развитие логического мышления при обучении математике. 47

1.4.1. Актуальность проблемы развития логического мышления учащихся. 47

1.4.2. История проблемы развития логического мышления учащихся. 51

1.4.3. Содержание проблемы развития логического мышления при         обучении математике в школе. 53

1.4.4. Пути решения проблемы развития логического мышления учащихся. 55

1.5. Развитие логического мышления в геометрии. 58

1.5.1. Задачи преподавания геометрии в школе. 58

1.5.2. Чертеж учит думать. 60

2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ, С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ   64

2.1. Роль задач в обучение, роль задач в развитие логического мышления. 64

2.1.1. Общее понятие задачи. 64

2.1.2. Роль задач в обучении математике. 65

2.1.3. Роль математических задач в развитии мышления. 69

2.1.4. Значение геометрических задач. 72

2.1.5. Классификация геометрических задач. 73

2.2. Характеристика задач на построение. 76

2.2.1. Определение задачи на построение. 77

2.2.2. Некоторые вопросы теории геометрических построений. 79

2.2.3. Выполнение геометрических построений. 83

2.2.4. О некоторых вопросах методики обучения решению задач на           построение. 85

2.2.5. Введение задач на построение. 86

2.2.6. Этапы решения задачи на построение. 89

2.2.7. Методы решения задач на построение. 103

2.3. Влияние задач на построение на развитие логического мышления. 119

3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. 121

3.1. Замысел эксперимента. Программа эксперимента. 121

3.2. Описание проведения эксперимента и его результаты. 124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 136

БИБЛИОГРАФИЯ.. 137

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 141

ВВЕДЕНИЕ

В программе по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной в соответствие с основными направлениями реформы общеобразовательной школы, подчеркивается, что развитие логического мышления учащихся является одной из основных целей курса геометрии.

Можно ли считать, что «знающий» и мыслящий» человек – одно и то же?

Каждый год первого сентября с первым звонком миллионы детей садятся за парты, чтобы овладеть знаниями. ............