Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

"Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина"

Математический факультет

Кафедра математического моделирования

Курсовая работа

Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования

Брест 2009

Содержание

Введение

1. Динамическое программирование

1.1 Основные понятия

1.2 Принципы динамического программирования. Функциональные уравнения Беллмана

1.3 Особенности задач динамического программирования

1.4 Примеры задач динамического программирования

2. Задача о замене оборудования

3. Расчет показателей экономико-математической модели

Список использованных источников

Приложение

Введение

Во всем мире существует множество предприятий, которые используют для производства своей продукции машинное оборудование. Поэтому при его внедрении нужно составлять оптимальный план использования и замены оборудования. Задачи по замене оборудования рассматриваются как многоэтапный процесс, который характерен для динамического программирования. Многие предприятия сохраняют или заменяют оборудование по своей интуиции, не применяя методы динамического программирования. Применять эти методы целесообразно, так как это позволяет наиболее четко максимизировать прибыль или минимизировать затраты. Цель этой курсовой работы изучить динамическое программирование для дальнейшего его использования. Задача о замене оборудования состоит в определении оптимальных сроков замены старого оборудования. Старение оборудования включает его физический и моральный износ. В результате чего увеличиваются производственные затраты, растут затраты на обслуживание и ремонт, снижается производительность труда и ликвидная стоимость. Критерием оптимальности является либо прибыль от эксплуатации оборудования, либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение планируемого периода.

Задачами данной курсовой работы являются:

1) рассмотреть теоретические аспекты решения задач динамического программирования: реккурентность природы задач данного типа; принципы оптимальности Беллмана

2) разработка алгоритма. Блок-схемы. Структура алгоритма

3) реализация на ЭВМ построенного алгоритма на выбранном языке программирования

1. Динамическое программирование

1.1 Основные понятия

Динамическое программирование (иначе динамическое планирование) это метод нахождения оптимальных решений в задачах с многошаговой (многоэтапной) структурой.

В задачах динамического программирования экономический процесс зависит от времени (от нескольких периодов (этапов) времени), поэтому находится ряд оптимальных решений (последовательно для каждого этапа), обеспечивающих оптимальное развитие всего процесса в целом. Задачи динамического программирования называются многоэтапными или многошаговыми. Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществлять оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. Экономический процесс называется управляемым, если можно влиять на ход его развития. Управлением называется совокупность решений, принимаемых на каждом этапе для влияния на ход процесса. ............