Курсовая работа на тему:
«Резонатор на основе прямоугольного волновода »
Содержание
Введение
Прямоугольный объемный резонатор
Структура электромагнитного поля
Общая задача о собственных колебаниях в прямоугольном объемном резонаторе
Понятие основного типа колебаний
Структура электромагнитного поля в прямоугольном резонаторе
Пример решения задачи
Вывод
Литература
Введение
В работе будет рассматриваться модель резонатора на основе прямоугольного волновода.
Прямоугольный резонатор – отрезок прямоугольного волновода, замкнутый с обоих концов проводящими пластинами (в работе – по координате z). В таком резонаторе могут возбуждаться Hmnp и Emnp типы колебаний, где m, n, p – индексы, соответствующие числу полуволн, укладывающихся вдоль соответствующих стенок резонатора.
На простейшем примере будет рассмотрен метод, позволяющий рассчитать резонансную длину волны и структуру электромагнитного поля в объемном резонаторе, образованном отрезком прямоугольного волновода.
Также будут изучены структура электромагнитного поля, общая задача о собственных колебаниях в прямоугольном объемном резонаторе, будет определен основной тип колебаний.
Прямоугольный объемный резонатор
На простейшем примере будет рассмотрен метод, позволяющий рассчитать резонансную длину волны и структуру электромагнитного поля в объемном резонаторе, образованном отрезком прямоугольного волновода.
Рассмотрим отрезок прямоугольного волновода сечением , ограниченный двумя металлическими торцевыми поверхностями, которые располагаются в сечениях и (рис. 1).
Рис.1. Прямоугольный объемный резонатор
Подобная замкнутая металлическая полость представляет собой прямоугольный объемный резонатор. Исследуем один из частных видов собственных колебаний данного резонатора, руководствуясь следующими соображениями. Пусть по неограниченно протяженному прямоугольному волноводу распространяется основная волна типа , которую условно будем называть падающей. Эта волна движется в сторону возрастания координаты z и характеризуется единственной y-й составляющей вектора напряженности электрического поля с комплексной амплитудой
(1)
Наличие торцевых плоскостей приводит к возникновению отраженной волны, для которой
(2)
где A — не известный пока амплитудный коэффициент.
Если учесть, что при суммарное электрическое поле с проекцией должно обратиться в нуль из-за граничного условия на идеальном проводнике, то, как нетрудно видеть,. Отсюда, используя формулу Эйлера для суммы двух экспоненциальных функций с мнимыми показателями, получим
(3)
Согласно данному равенству, рассматриваемый электромагнитный процесс является двумерной стоячей волной, которая существует как по оси х, так и по оси z; вдоль координаты у напряженность электрического поля постоянна. Однако длина стоячей волны по оси z пока не определена, поскольку никаких требований по отношению к продольному волновому числу h пока не предъявлено.
Эти требования естественным образом вытекают из граничных условий на другой торцевой плоскости:
при z=l, (4)
откуда
(5)
где по-прежнему р — любое целое положительное число, исключая нуль.
Значение продольного волнового числа, удовлетворяющее равенству (5), будем называть резонансным значением
. ............
