РОЗРАХУНКИ НАДІЙНОСТІ ЕЛЕКТРОННОЇ АПАРАТУРИ (ЕА)

1. Аналітичний метод розрахунку надійності

Під розрахунком надійності розумітимемо визначення числових значень показників за будь-якими вихідними даними. У зв’язку із включенням кількісних показників надійності у технічні вимоги на апаратуру виникла необхідність не тільки теоретичної, а й практичної перевірки виконання цих вимог за статистичними даними. Вирішення цієї задачі потребує розробки визначених математичних методів, а також проведення ряду організаційних заходів по збиранню статистичних даних у процесі експлуатації.

Розрізняють аналітичні методи розрахунків при проектуванні апаратури і розрахунки надійності за статистичними даними, отриманими у процесі експлуатації або випробовування.

Загальні вимоги до надійності ЕА встановлюються з урахуванням призначення, умов експлуатації та наслідків відмов апаратури. Під час розробки завдання на проектування у технічне завдання (ТЗ) зазвичай включають такі питання:

- перелік показників надійності;

- кількісні значення показників надійності;

- терміни розрахунків показників надійності на етапі проектування;

- методика, умови та місце випробовувань апаратури на надійність;

- точність оцінки результатів випробовувань на надійність.

Складна радіоелектронна апаратура, в тому числі й побутова, складається з окремих блоків, модулів, елементів, від надійності яких залежить реалізація встановлених параметрів надійності РЕА в цілому. Отже, необхідно розподілити вимоги до надійності окремих частин апаратури, виходячи з загальних вимог до надійності РЕА в цілому.

Ймовірність безвідмовної роботи системи за час t:

 (1)

де qc – ймовірність відмови системи (апаратури);

qi – ймовірність відмови модуля (блока);

N – кількість модулів (блоків).

Під час розгляду методів розрахунку надійності вважатимемо, що ніяких попередніх заходів з її підвищення не вжито, елементи, які використовуються, типові і з’єднані між собою послідовно.

Залежність між ймовірністю безвідмовної роботи елемента та інтенсивністю його відмов при розподілі часу безвідмовної роботи за довільним законом визначається виразом:

(2)

Ймовірність безвідмовної роботи апаратури з послідовним з’єднанням елементів за надійністю можна показати у вигляді добутку ймовірностей безвідмовної роботи її елементів:

 (3)

Замінивши Pi(t) його значенням з попереднього рівняння, запишемо:

 (4)

Позначивши:

отримаємо:

 (5)

Як правило, будь-яка апаратура складається з великої кількості груп різних елементів, які мають приблизно однакову надійність. Тоді для апаратури, яка має k груп елементів, отримаємо інтенсивність відмов:

де Ni – кількість елементів у групі.

Підставивши отриманий вираз у формулу (5), маємо:

 (6)

В окремому випадку, коли інтенсивність відмов можна вважати постійною в часі, тобто для експоненціального закону:

 (7)

Таким чином, ми отримали формулу ймовірності безвідмовної роботи апаратури при експоненціальному законі розподілу інтенсивності відмов.

Важливою властивістю експоненціального закону є те, що ймовірність безвідмовної роботи протягом заданого проміжку часу t не залежить від того, скільки часу прилад працював до того.

Середній час роботи до першої відмови (або напрацювання на відмову), показники ремонтопридатності та готовності ми розглядали у попередніх лекціях.

При розрахунках показників ремонтопридатності і готовності середня тривалість поточного ремонту зазвичай береться з досвіду експлуатації раніше створених аналогічних радіоелектронних засобів.

Таким чином, для аналітичного розрахунку надійності необхідно розподілити вимоги за надійністю окремих вузлів, блоків, виходячи із загальних вимог до надійності пристрою в цілому; мати дані про інтенсивності відмов елементів, закон розподілу відмов та середній час поточного ремонту.

2. Розрахунки надійності за статистичними даними

Для оцінки надійності за статистичними даними необхідна велика робота щодо правильного та об’єктивного збирання цих даних. Обсяг інформації, яка має бути зібрана, визначається метою оцінки, особливостями апаратури та умовами її експлуатації. ............