Міністерство освіти та науки України
Національний технічний Університет
“ХПІ”
кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”
Звіт з розрахунково-графічного завдання №1
по курсу
“Комп’ютерне моделювання” Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab
Виконав:
Перевірив:
Харків
2006.
Зміст
1. Завдання
2. Структурна схема об’єкту моделювання
3. Перший блок
4. Другий блок
5. Третій блок
6. Четвертий блок
7. П’ятий блок
8. Рекурентне співвідношення
9. Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах
10. Висновок
Завдання.
Для виконання розрахункового завдання необхідно висвітити питання які перечисленні нижче.
1). Структурна схема об’єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;
2). Математична модель у вигляді передавальних функцій;
3). Математична модель у вигляді диференційного рівняння;
4). ;
5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB
а) парні варіанти – метод Ейлера,
б) непарні – метод трапецій;
6). Розрахунок необхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційного рівняння згідно заданого методу;
7). Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція; синусоїдальний сигнал; експонента;
8). Аналіз методів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;
9). Результати досліджень;
10).Висновки.
1.Структурна схема об’єкту моделювання
Початкові данні.
№
вар
R1
R2
R3
R4
R5
L1
L2
L3
C1
C2
C3
C4
C5
N 0.4 0.2 0.3 0.8 0 0.5 0.18 1.6 1.5 1.5 4.8 4.2 1.5
Примітка: C(мкФ); L(мГн); R(МОм)
П`ятий блок. L3= 1.6; C5= 1.5;
Для отримання структурної схеми використовуємо наступні формули.
IR
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Другий блок :
C2 = 1.3; R2 =0.2 .
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Третій блок :
R3 = 0.3; C3 = 4.8 L2 = 0.18;
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Четвертий блок :
R4 = 0.7 ; C4 = 4.0;
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
Розбиваємо дану схему на блоки:
Перший блок :
R1 = 0.4; L1 =0.5 ; C1 = 1.5 ;
Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :
Математична модель у вигляді передавальних функцій :
Математична модель у вигляді диференційного рівняння :
5). ............
