Міністерство освіти і науки України

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ

Розрахунково-графічна робота з дисципліни

«Теорія електричних кіл та сигналів»

«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»

 

Варіант №20

Полтава 2010

 

Завдання:

1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1

2. Розрахувати:

·  Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунки провести символічним методом

·  Повну потужність (S)

·  Активну потужність (P)

·  Реактивну потужність (Q)

·  Коефіцієнт потужності Cos(φ)

·  Зобразити графік трикутника потужностей.

Вхідні дані:

Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:

 

таб.3.1

мал.1

Розв`язання

 

На заданій схемі:

-  у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:

İmŮm   İmL4 ŮmL4   İmC3 ŮmC3   İmR1 ŮmR1   İmC2 ŮmC2

 

-  у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:

- 

ZC2   ZR1    ZL4    ZC3

 

Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2

 

мал.2

 

Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:

У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера

 

 

I. Проведемо розрахунки за умов:

f1 = 1кГц=103 Гц = 1000 Гц

ω1=2·f1 = 6.28·1000 = 6280 рад/сек

 

1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:

 

 Ом

 Ом

 

2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та  ZL4 :

 

Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3

 

мал.3

 

2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання  елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:

 

Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4

 

  мал.4

 

2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :

 

 

 

3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:

 

 

4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 на елементі С2:

 

 A

B

 

5. ............