Министерство образования Российской Федерации
Иркутский Государственный Технический Университет
Кафедра мировой экономики
Контрольная работа по статистике
Иркутск 2007
Анализ рядов динамики
Потребление мясопродуктов на одного члена семьи, кг/год.
Продукты 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Мясо и мясопродукты 85,6 83,9 80 78,4 74,1 68,3 58,7 63,2
Представим исходные уровни ряда динамики в виде диаграммы.
Для анализа потребления мясопродуктов требуется определить относительные величины динамики.
1) Абсолютные приросты изменения уровня (цепные и базисные)
где — уровень изучаемого периода; — базисный уровень.
2) Для выявления характера изменений потребления мясопродуктов по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста (цепные и базисные).
3) Темпы прироста (цепные и базисные)
4) Абсолютное значение 1% прироста (только для цепных показателей)
5) Средний уровень ряда
абс.прирост темп роста темп прироста абс знач прир 1% Год базисный цепной базисный цепной базисный цепной 1970 - - - - - - - 1975 -1,7 -1,7 98,01% 98,01% -1,99% -1,99% 85,6 1980 -5,6 -3,9 93,46% 95,35% -6,54% -4,65% 83,9 1985 -7,2 -1,6 91,59% 98,00% -8,41% -2,00% 80 1990 -11,5 -4,3 86,57% 94,52% -13,43% -5,48% 78,4 1995 -17,3 -5,8 79,79% 92,17% -20,21% -7,83% 74,1 2000 -26,9 -9,6 68,57% 85,94% -31,43% 14,06% 68,3 2005 -22,4 4,5 73,83% 107,67% -26,17% 7,67% 58,7
Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление мясопродуктов на одного члена семьи неуклонно возрастало.
Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления.
Сглаживание ряда динамики
Год
Мясо и мясопродукты
Тренд
Y
1970 85,6 74,025 1975 83,9 83,16667 74,025 1980 80 80,76667 74,025 1985 78,4 77,5 74,025 1990 74,1 73,6 74,025 1995 68,3 67,03333 74,025 2000 58,7 63,4 74,025 2005 63,2 74,025
Аналитическое выравнивание
Год
y
t
yt
1970 85,6 1 1 85,6 87,450 3,423 1975 83,9 2 4 167,8 83,614 0,082 1980 80 3 9 240 79,779 0,049 1985 78,4 4 16 313,6 75,943 6,038 1990 74,1 5 25 370,5 72,107 3,971 1995 68,3 6 36 409,8 68,271 0,001 2000 58,7 7 49 410,9 64,436 32,898 2005 63,2 8 64 505,6 60,600 6,760 Итого 592,2 36 204 2503,8 592,200 53,221
Год
Уровни
Y
Тренд
1970 87,45 74,025 1975 83,61428571 74,025 83,166 1980 79,77857143 74,025 80,766 1985 75,94285714 74,025 77,5 1990 72,10714286 74,025 73,6 1995 68,27142857 74,025 67,033 2000 64,43571429 74,025 63,4 2005 60,6 74,025
Измерение колебаний в рядах динамики
Год
Мясо и мясопродукты
у-ср у
у-тренд
1970 85,6 11,575 85,600 1975 83,9 9,875 0,733 1980 80 5,975 -0,767 1985 78,4 4,375 0,900 1990 74,1 0,075 0,500 1995 68,3 -5,725 1,267 2000 58,7 -15,325 -4,700 2005 63,2 -10,825 63,200 Итого 0,00 146,733
Года Мясо и мясопродукты Тренд y - тренд у -средняя 1970 85,6 83,166667 2,43333333 11,575 5,921111 133,9806 1975 83,9 80,766667 3,13333333 9,875 9,817778 97,51563 1980 80 77,5 2,5 5,975 6,25 35,70062 1985 78,4 73,6 4,8 4,375 23,04 19,14063 1990 74,1 67,033333 7,06666667 0,075 49,93778 0,005625 1995 68,3 63,4 4,9 5,725 24,01 32,77563 2000 58,7 58,7 15,325 3445,69 234,8556 2005 63,2 63,2 10,825 3994,24 117,1806 Итого 146,733333 63,75 7558,907 671,155 средняя макс 63,2 макс 15,325 74,025 мин 2,4333333 мин 0,075 R 60,766667 R 15,25 d 18,341667 d 7,96875 G 944,86333 G 83,894375 V 1276,41% V 113,33%
Определение сумм квадратов отклонений
Года
y
yi-y
(yi-y)2
y1t-y
(y1t-y)2
yi-y1t
(yi-y1t)2
1970 85,6 11,575 133,981 13,425 180,231 -1,850 3,423 1975 83,9 9,875 97,516 9,589 91,954 0,286 0,082 1980 80 5,975 35,701 5,754 33,104 0,221 0,049 1985 78,4 4,375 19,141 1,918 3,678 2,457 6,038 1990 74,1 0,075 0,006 -1,918 3,678 1,993 3,971 1995 68,3 -5,725 32,776 -5,754 33,104 0,029 0,001 2000 58,7 -15,325 234,856 -9,589 91,954 -5,736 32,898 2005 63,2 -10,825 117,181 -13,425 180,231 2,600 6,760 Итого 592,2 671,155 617,934 53,221
Среднеквадратическая ошибка уравнения тренда:
Выявление изменений сезонных колебаний
Года
y
Iсез
Yi-Y
Yi-Y/Y*100%
(Iсез-100%)2
(Yi-Y)2
1970 85,6 115,637% 11,575 15,637% 0,024 133,981 1975 83,9 113,340% 9,875 13,340% 0,018 97,516 1980 80 108,072% 5,975 8,072% 0,007 35,701 1985 78,4 105,910% 4,375 5,910% 0,003 19,141 1990 74,1 100,101% 0,075 0,101% 0,000 0,006 1995 68,3 92,266% -5,725 -7,734% 0,006 32,776 2000 58,7 79,298% -15,325 -20,702% 0,043 234,856 2005 63,2 85,377% -10,825 -14,623% 0,021 117,181 Итого 592,2 800,000% 0,00 0,000 0,122 671,155
Задание 1
Основные фонды, тыс.руб.
Продукция, тыс.руб.
Число рабочих, чел.
Средняя выработка продукции
Основные фонды, тыс.руб.
Продукция, тыс.руб.
Число рабочих, чел.
5 3150 2390 163 14,663 3350 2310 159 6 5150 2750 178 15,449 5290 2980 180 7 4710 2500 167 14,970 4650 2850 170 8 4940 2810 180 15,611 4610 2950 173 10 6820 3630 208 17,452 7290 4100 200 13 6900 3950 205 19,268 7500 4480 192 17 8820 5190 219 23,699 9050 5430 209 18 9350 5740 230 24,957 9800 6040 235 19 9810 5590 225 24,844 10320 6100 240 23 10970 6150 239 25,732 11370 6540 242 24 11050 5850 236 24,788 11420 6460 266 25 11190 6750 229 29,476 11350 7130 240 26 11240 6940 234 29,658 11590 7350 241 30 12090 6750 232 29,095 12310 6960 230 31 12410 6820 240 28,417 12650 7090 246 33 13150 6980 242 28,843 13430 7680 250 38 14300 7900 250 31,600 15850 8390 261 40 14770 7860 251 31,315 15030 8390 262 41 14800 7700 260 29,615 15280 8100 269 42 14980 7810 264 29,583 15460 8410 286 43 15320 8090 280 28,893 15840 8810 290 45 15870 8480 290 29,241 16670 8900 291 47 16810 8450 324 26,080 17530 9250 345 48 17340 9290 330 28,152 17600 9610 341 50 18310 10560 365 28,932 18910 11000 375 Итого 284250 156930 6041 25,977 294150 167310 6193
Задание 2
где и - максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов,
n - число групп.
Образуем четыре группы заводов. ............
