Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Омский государственный технический университет
Кафедра: "Средства связи и информационная безопасность"
Курсовая работа по дисциплине "Основы Теории Цепей"
Тема проекта: Синтез и анализ электрического фильтра
Выполнил студент:
Кузюков Виктор Васильевич
Группа: ЗРП-218 (210402)
Проверил преподаватель:
Омск 2010 г.
Исходные данные
Тип фильтра
Amin (дБ)
∆A (дБ)
Rг, Rн (Ом)
f0 (кГц)
Кпр
НЧ 55 1,5 3,0 180 2,5
1) Тип фильтра – НЧ (низкочастотный)
2) Минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПЗ Amin - 55 дБ
3) Неравномерность затухания в полосе пропускания ∆A - 1,5 дБ
4) Сопротивление генератора и нагрузки Rг, Rн - 3,0 Ом
5) Частота полосы пропускания f0 – 180 кГц
6) Коэффициент пропускания (Кпр = ПЗ / ПП) Кпр – 2,5
Для создания электрического фильтра надо выбрать Аппроксимирующий полином:
Я для работы выбрал Аппроксимирующий полином — Баттерворта. Расчёты для фильтра 5-го порядка.
Фильтрами НЧ (ФНЧ) называют фильтры, пропускающие в нагрузку лишь низкие частоты: с ω1 = 0 до ω2. Полоса их затухания находится в интервале от ω2 до ∞.
Фильтры НЧ можно классифицировать в зависимости от их характеристик. Характеристика затухания фильтра Баттерворта приведена на рис.1. Фильтр Баттерворта характеризуется монотонным изменением затухания в полосе пропускания и задерживания. Затухание в полосе задерживания (ПЗ) изменяется приблизительно на 6 дБ за октаву для каждого элемента схемы. Например, пятиэлементный фильтр будет иметь затухание 30 дБ при двойной частоте среза и 60 дБ при учетверенной частоте среза. За нормированную частоту Ω = l для фильтра Баттеворта принимается частота, на которой затухание составляет 3 дБ.
Нормирование.
На практике обычно величины элементов фильтра нормируются для частоты среза 1 рад/с при сопротивлении нагрузки 1 Ом. Для преобразования нормированных величин в реальные их необходимо умножить на коэффициент преобразования. Например, нормированная индуктивность и емкость умножаются на постоянные КL и КC, которые можно вычислить с помощью следующих формул:
где R - сопротивление нагрузки; - частота среза; все величины выражены в генри, фарадах, омах и герцах.
Приведенные формулы можно преобразовать в одну дискретным выбором единиц. Если используется сопротивление, равное 1000 Ом, частота среза выражена в килогерцах, а постоянные KL и КC - в микрогенри и пикофарадах, формула приводится к виду
Для расчёта фильтра далее будут использоваться спец. таблицы в которых применяется следующее сокращённые обозначение:
B02 – фильтр Баттерворта 2-го порядка.
G03 – фильтр Гаусса 3-го порядка.
Т05-10 – фильтр Чебышева 5-го порядка с максимальным коэффициентом отражения 10%
С07-20-38 – фильтр Крауэра 7-го порядка с максимальным коэффициентом отражения 20% и модульным углом 38º
Нормированные значения элементов для фильтра Баттерворта приводятся в табл. П. 1.1. Требуемые значения элементов получаются в результате умножения нормированных значений на постоянную преобразования.
По вышеуказанным формулам рассчитываю значения для KL и KC
KL = 3 / (2 * 3,14 * 180000) = 2,65*10-6 Гн.
KC = 1 / (2 * 3,14 * 180000 * 3) = 2,95*10-7 Ф.
Далее находим значения C1, L2, C3, L4, C5
C1 = 0,618 * 2,95*10-7 = 1,8231*10-7 Ф
L2 = 1,618 * 2,65*10-6 = 4,2877*10-6 Гн
C3 = 2,000 * 2,95*10-7 = 5,9000*10-7 Ф
L4 = 1,618 * 2,65*10-6 = 4,2877*10-6 Гн
C5 = 0,618 * 2,95*10-7 = 1,8231*10-7 Ф
Для проверки работы фильтра я использовал программное обеспечение MicroCap 7.
Построив схему фильтра НЧ по подобию из таблице П.1.1 и добавив учтённые сопротивления генератора и нагрузки, получается "идеальный" фильтр.
Здесь под "идеальным" я предполагаю что у нас будут характеристики фильтра с найденными значениями, но в реальных условиях приходится подбирать номиналы из стандарта рядов номиналов выпускаемых радиоэлементах. ............
