Содержание

Задание 1 Задание 2 Список литературы
Задание 1

Стоимостной МОБ включает пять отраслей:

1.  тяжелая промышленность;

2.  легкая промышленность;

3.  строительство;

4.  сельское и лесное хозяйство;

5.  прочие отрасли.

1) Необходимо составить плановый МОБ, если спрос на конечную продукцию на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%.

2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на (2+n/2)%.

3) Определить равновесные цены в предположении (4+n/3)%-го роста заработной платы по каждой отрасли. Проследите эффект распространения, вызванный дополнительным ростом заработной платы в легкой промышленности на 5% (считайте, что доли заработной платы в добавленной стоимости по отраслям соответственно равны 0,5, 0,517, 0,499, 0,345, 0,547).

  Таблица 1 межотраслевых потоков 1 2 3 4 5 1 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 2 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 3 0 0 0 0 0 4 0,52 27,22 1,01 16,18 0 5 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4   Таблица 2конечных продуктов 1 48,18 2 91,16 3 43,8 4 28,33 5 3,04
Таблица 3 стоимости фондов и затрат труда Стоимость фондов 200 110 130 250 80 Стоимость затрат труда 100 80 50 35 33

Решение

Введем следующие обозначения

– общий (валовой) объем продукции i-ой отрасли;

– объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой отраслью (i, j = 1, 2, ... п);

– объем конечного продукта i-ой отрасли для непроизводственного потребления.

Тогда

Перепишем эту систему уравнений

введя коэффициенты прямых затрат

Обозначим Х – вектор валового выпуска, Y – вектор конечного продута, А = (аij) – матрица прямых затрат, (i, j = 1, 2, … п). Тогда соотношения баланса перепишутся в матричном виде:  Это соотношение называется матричным уравнением Леонтьева.

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании таково вектора валового выпуска Х, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Перепишем последнее уравнение в виде

Если

то решение задачи межотраслевого баланса записывается

Матрица

называется матрицей полных затрат

Представим исходные данные задачи в виде одной таблицы – матрицы межотраслевого баланса

ОТРАСЛЬ 1 2 3 4 5 Конечный продукт Валовой продукт 1 тяжелая промышленность 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 48,18 126,18 2 легкая промышленность 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 91,16 137,45 3 строительство 0 0 0 0 0 43,8 43,8 4 сельское и лесное хозяйство 0,52 27,22 1,01 16,18 0 28,33 73,26 5 прочие отрасли 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4 3,04 34,69

1)  Матричные вычисления произведем с помощью пакета Excel. Итак, матрицы

Матрица полных затрат

По условию задачи, спрос по всем отраслям должен увеличиться на 8%, т.е. вектор конечного продукта должен стать

межотраслевой баланс равновесный цена затраты

Тогда искомый вектор валового выпуска

Составим новую матрицу межотраслевого баланса (с точностью до второго знака после запятой). Для этого воспользуемся формулами

;

;

;

Промежуточные вычисления (с точностью до 2-го знака после запятой

=

После чего новая матрица межотраслевого баланса будет выглядеть

ОТРАСЛЬ 1 2 3 4 5 Конечный продукт Валовой продукт 1 тяжелая промышленность 60,438 74,404 58,72 72,679 71,33 3875,28 4212,85 2 легкая промышленность 43,375 35,122 43,712 45,307 43,227 4424,46 4635,2 3 строительство 0 0 0 0 0 3804,54 3804,54 4 сельское и лесное хозяйство 43,828 34,105 43,825 40,993 43,092 4380,10 4585,94 5 прочие отрасли 25,413 28,346 24,929 30,096 28,756 4350,89 4488,43

2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на 6%, т.е. ............