Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками Кызыргулов И.Р.
    Как известно, кристалл приближенно имеет коллинеарную антиферромагнитную структуру [1, 2]. Ряд экспериментальных работ указывает на наличие слабого ферромагнитного момента в плоскостях , направленного перпендикулярно плоскости и имеющего противоположные направления в соседних плоскостях [3, 4]. Ферромагнитный момент возникает при выходе магнитных моментов ионов из базисной (001) плоскости при повороте их на небольшой угол вследствие поворота октаэдров в ортофазе. Другими словами, магнитные моменты подворачиваются в плоскости (010) на малый угол [5]. Но поскольку в соседних плоскостях октаэдры развернуты в противофазе, это приводит к противоположной направленности ферромагнитных моментов в соседних плоскостях, что означает, антиферромагнитную модуляцию вдоль оси [001]. Из исследований инфракрасных спектров, неупругого рассеяния нейтронов и двухмагнонного рассеяния света определена величина угла скоса, которая оказалось равной [4, 6].
    Исследуем влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектры спиновых волн в кристалле как поправку к спектру, найденному в работе [7].
    Будем исходить из гамильтониана, в котором учитывается энергия магнитной системы:
    , (1)
    ,
    где - тензор однородного обменного взаимодействия, - тензор анизотропии, - тензор неоднородного обменного взаимодействия, - намагниченности подрешеток, , . Тензор выберем в виде
    ,
    где I - постоянная внутриплоскостного взаимодействия (в CuO2 - плоскости), , - постоянные межплоскостного взаимодействия.
    Далее ввиду эквивалентности подкластеров можно ввести следующую систему обозначений:
    ,
    , ,
    .
    Аналогичных обозначений будем придерживаться и для компонент тензоров c учетом соотношения из орторомбичности кристаллической структуры
    , , .
    Эксперименты по неупругому нейтронному рассеянию дают значение для постоянной внутриплоскостного обменного взаимодействия [8] и верхнюю оценку для постоянных межплоскостного обменного взаимодействия . Приведенные экспериментальные данные позволяют считать в нашем приближении .
    Запишем гамильтониан (1) в представлении приближенного вторичного квантования. Намагниченности подрешеток можно выразить через операторы Гольштейна-Примакова:
    , (2)
    (2.1)
    где - равновесная намагниченность - той подрешетки, , g - фактор Ланде, - магнетон Бора.
    Подставляя (2) в (1) и переходя к фурье-представлению операторов
    ,
    получим:
    , (3)
    
    , (3.1)
    . (3.2)
    Перейдем к исследованию конкретного случая. Введем сферические координаты базисных векторов (2.1). Учитывая малую величину угла откоса, напишем:
    , , ,
    , ,
    ,
    ,
    , . (4)
    Тогда в соответствии с системой инвариантов группы коэффициенты (3.1-3.2) будут иметь вид:
    
    
    , (5.1)
    
    (5.2)
    Отсюда, используя выбор ортов (4) и учитывая направления равновесных намагниченностей, получим:
    , ,
    , (6)
    где .
    Выпишем компоненты в явном виде ввиду их важности для дальнейшего.
    
    
    ,
    
    ,
    
    ,
    , (7)
    
    ,
    
    ,
    
    ,
    
    . ............