Способы определения современной стоимости денег и наращенной суммы вложений Лилия Тимофеевна Гиляровская, профессор, доктор экономических наук, заведующая кафедрой бухгалтерского учета и анализа хозяйственной деятельности Всероссийского заочного финансово-экономического института.
    Коммерческие отношения в современном бизнесе связаны с принятием финансовых решений, например: при расчетах доходности на рынке ценных бумаг; оценке доходности капиталовложений в реальное производство; в связи с необходимостью учесть экономическую неэквивалентность одинаковых сумм денег в разные календарные сроки, т.е. временную стоимость денег; при обнаружении влияния инфляции на перечисленные выше процессы.
    Деловой человек должен владеть как теорией, так и техникой принятия финансовых решений, используя количественные методы для получения выводов о целесообразности сделанного выбора вложения капитала. Финансовая математика приобретает все большую роль в экономическом анализе.
    В данной публикации не рассматривается сложный математический аппарат учета факторов неопределенности и риска, содержащий разные разделы теории вероятности и новейшие модели математических теорий. Внимание будет уделено простым способам определения современной стоимости денег - дисконтированию будущих сумм на сегодня, определению наращенной суммы вложений, в том числе в условиях инфляции, эрозии капитала.
    Рассмотрим основную формулу наращения простых процентов, когда наращенная сумма (I) рассчитывается с учетом того, что проценты на проценты не начисляются, а начисляются они на одну и ту же исходную сумму (S0). В этом случае алгоритм расчета наращенной суммы будет таким:
    I = S0 * (1 + it),
    где i - годовая процентная ставка; t - число периодов начисления процентов.
    Исходная сумма может быть рассчитана как
    S0= I / (1 + it)
    При расчете числа простых процентов, выплачиваемых банком, используется алгоритм
    i = (I / S0 - 1) * (1 / t)
    Рассмотрим применение этих алгоритмов на условном числовом примере.
    В банк положено 3000 руб. на срок один год шесть месяцев. Ставка простых процентов равна 20% в год. Определим наращенную сумму через полтора года.
    I = 3000 руб. * (1 + 0,2 * 1,5) = 3900 руб.
    На основе имеющихся данных рассчитаем исходную сумму, если известны сумма наращения и годовая ставка простых процентов и если они неизвестны:
    S0 = 3900 руб. / (1 + 0,2 * 1,5) = 3000 руб.
    i = (3900 / 3000 - 1) * (1 / 1,5) = 0,2 (20%)
    Надо обратить внимание на то, что кредитору выгоднее выдавать ссуду под простой дисконт, а не под простой процент. Простой дисконт (d) представляет собой процентный доход, который вычитается из ссуды в момент ее выдачи. Сравним наращенную сумму, которую надо вернуть кредитору при условии выдачи кредита в одинаковой сумме, но под простой процент - в одном случае и под простой дисконт - в другом.
    Предположим, что ссуда, равная 10 000 руб., выдана сроком на полгода под 20% простых годовых. Простой дисконт также 20%. Тогда наращенная сумма к возврату под простой процент составит
    I = S0 (1 + it) = 1000 руб. * (1 + 0,2 * 0,5) = 11000 руб.
    Если ссуда получена под простой дисконт при прочих равных условиях, то вернуть надо будет большую, чем в первом случае, сумму:
    I = S0 / (1 - it) = 10000 / (1 - 0,2 * 0,5) = 11111 руб.
    Чтобы получить на руки кредит в сумме 10000 руб. ............