Федеральное агенство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего образования
СЕВЕРО – ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет технологии веществ и материалов
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Статистические методы расчета и обработки
Исследований химических процессов»
На тему: «Статистическая обработка результатов эксперимента»
Работа выполнена на кафедре химической
технологии органических и неорганических
веществ_______________________
Специальность:___________________
Шифр:_____________________
Научный руководитель:
Санкт – Петербург
2005г.
Задание № 1
Провести статистическую обработку результатов анализа с доверительной вероятностью Р = 0,9, если получены результаты:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120,8 120 121 121,8 121,3 120,3 120,7 121,7 121,9 120,9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 120,4 121,4 121,6 120,6 120,2 121,2 121,5 121,1 120,1 120,5
L= 0,1 коэффициент Стьюдента – 1,83 , число степеней свободы – 9
1. Находим среднее арифметическое:
n
∑ Хi
I=1
М = -------------------------------------
N
М = 120,8+120+121+121,8+121,3+120,3+120,7+121,7+ 121,9+120,9+
120,4+121,4+121,6+120,6+120,2+121,2+121,5+121,1+120,1+120,5
20
М = 120,95
2. Находим среднее квадратичное отклонение единичного результата.
2 2 1 n 2
G = √ G G = n ∑ (Хi – М)
I=1
2
G =1* (0,023+0,903+0,002+0,722+0,122+0,423+0,063+0,563+0,903+0,002+
20
0,302+0,203+0,422+0,123+0,563+0,063+0,302+0,022+0,723+0,203)
2
G = 0,3325 G = √ 0,3325 = 0,5766
Страница №1
3. Стандартное отклонение среднего арифметического или среднего квадратичного.
G
m = √ n-1 при n<30
0,5766
m = √ 20 – 1 = 0,1322
∆m = m / M * 100% = 0,1322/ 120,95* 100% = 0,10936
4. Находим достоверное среднее арифметическое:
t = M
m
t = 120,95 = 914,90166
0,1322
5. Находим доверительную ошибку (ξ):
Для определения доверительного интервала результата используется критерий Стьюдента – t ( Р, f )
ξ = t ( Р, f ) * m = 1,83 * 0,1322= 0,241926
Критерий t ( Р, f ) берётся из таблицы в зависимости от уровня значимости – а (а = 1-р) и числа степеней свободы f.
Вывод: Значения не больше 1,96 то выборочно среднее арифметическое
Достоверно и может служить характеристикой генеральной
Совокупности.
Страница № 2
Задание № 1
Провести стандартную обработку результатов анализа с доверительной вероятностью Р = 0,9, если получены следующие результаты:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120,8 120 121 121,8 121,3 120,3 120,7 121,7 121,9 120,9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 120,4 121,4 121,6 120,6 120,2 121,2 121,5 121,1 120,1 120,5
Расчеты выполним в пакете EXCEL
Номера анализов Результаты анализов
1 120,8 2 120 3 121 4 121,8 5 121,3 6 120,3 7 120,7 8 121,7 9 121,9 10 120,9 11 120,4 12 121,4 13 121,6 14 120,6 15 120,2 16 121,2 17 121,5 18 121,1 19 120,1 20 120,5 Среднее значение 120,95 Дисперсия 0,57660,5766 Квадратичное отклонение 0,3325 Стандартное отклонение 0,1322 доверительное 0,241926
Страница № 3
Задание № 2
Установить функциональную зависимость между значениями x и y
по следующим результатам:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 18 20 22 27 32 45 59 63
Построим график зависимости между x и y
Согласно построенному графику, между значениями x и y устанавливается линейная зависимость, описываемая уравнением : у = а-аx.
Вычислим величину корреляции:
n
∑ (x-м) (y-м)
I=1 I x I y
R= ____________________________
n 2 n
√ ∑ (x-м) ∑ (y-м)
I=1 I x I=1 I y
Страница № 4
Находим среднее арифметическое:
n
∑ x
I=1 I
М = _________
n
М = 1+2+3+4+5+6+7+8 / 8 =4,5
x
М = 18+20+22+27+32+45+59+63 = 35,75
y 8
КОРРЕЛЯЦИЯ:
R= 0,14*0,025 = 1
√0,14*0,025
ВЫВОД: значение корреляции находится в пределах 1, если связь между величинами x и y сильна
Страница № 5
Задание № 2
x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 18 20 22 27 32 45 59 63
Корреляция R = 0,9201 y = 6,9405 x + 12,583
Ряд y- 1
Ряд -2 –линейный
ВЫВОД: значение корреляции положительное, связь между x и у прямая и сильная, но график зависимости в нашем случае полиномиальный, а не линейный обратный. ............
