Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет информатики и

радиоэлектроники

 

кафедра РЭС

РЕФЕРАТ

на тему:

«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ КРИТЕРИЕВ НАДЕЖНОСТИ РЭСИ»

МИНСК, 2008

Результаты эксплуатации РЭСИ и ее элементов могут быть использованы для получения экспериментальных значений их критериев надежности.

Такие критерии всегда являются приближенными, так как получены по ограниченному объему экспериментальных данных и, следовательно, всегда содержат элемент случайности. Ошибку критерия надежности, полученного экспериментальным путем, можно оценить с помощью доверительного интервала (при заданной доверительной вероятности). Доверительным интервалом называют область всех возможных значений критерия надежности, которые могут быть получены в результате данного эксперимента. Доверительная вероятность указывает, насколько вероятно нахождение экспериментального значения критерия надежности внутри границ доверительного интервала.

Любое приближенное значение Х* критерия Х надежности, вычисленное на основе ограниченного числа реализаций, называется оценкой критерия. Естественно, чтобы при увеличении n она приближалась (сходилась по вертикали) к искомому параметру распределения Х. Оценка, обладающая таким свойством, называется состоятельной. Желательно также, чтобы при использовании оценки Х* вместо действительного значения Х критерия надежности не было математической ошибки в расчетах, т.е. чтобы выполнялось условие т(х*)=х. Оценка, удовлетворяющая такому условию, называется несмещенной. Особенно это важно при малом объеме экспериментальных данных. И, в третьих, желательно, чтобы выбранная оценка имела по сравнению с другими наименьшую дисперсию. Такая оценка называется эффективной.

Практически не всегда удается найти оценку критерия, которая бы удовлетворяла всем перечисленным требованиям.

Вид формулы оценки критерия надежности зависит от его закона распределения, и от типа выборочного плана испытаний (или эксплуатации).

Рассмотрим правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона.

Определение данных параметров проводится для расчета характеристик надежности по результатам специально организованных испытаний. В нижеследующей таблице приведем характеристики 12 наиболее часто встречающихся планов испытаний на надежность:

Таблица 1 - Характеристики планов испытаний на надежность

План, индекс плана j, выражения для mj, sj

Описание плана 1 2 Планы для объектов не восстанавливаемых в процессе испытаний

[N,R,T,]

0≤m1 ≤N

S1=N-T

m- число отказов

S- наработка

План испытаний, согласно которому начинают испытывать N объектов; отказавшие во время испытаний объекты заменяются новыми, а испытания прекращаются по истечении времени Т.

[N,R,r]

m2 = r > 0

S2= N-Xr

Xr- наработка i-го объекта до r отказа

План испытаний, согласно которому начинают испытывать N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяются новыми, а испытания прекращаются, когда число отказавших объектов достигает r.

[N,R,(r,T)]

S3=S1или S2

m3=m1 или m2

(см. ............