Статистичні методи оцінки вимірів в експериментальних дослідженнях

 

Статистичні методи оцінки вимірів в експериментальних дослідженнях. Класифікація помилок вимірювання

Вимірювання – це процес знаходження якої-небудь фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів; це пізнавальний процес порівняння величини чого-небудь з відомою величиною, прийнятою за одиницю (еталон).

Вимірювання бувають статичні, коли вимірювальна величина не змінюється і динамічні, коли вимірювальна величина міняється.

Вимірювання поділяються на прямі і посередні.

При прямих вимірюваннях шукана величина визначається безпосередньо з досліду, при посередніх – функціонально із других величин, які визначені прямими вимірами.

Розрізняють три класи вимірювань.

Особливо точні – еталонні вимірювання з максимально можливою точністю. (Він не застосовується в експериментальних дослідженнях будівельної галузі).

Високоточні – вимірювання, похибка яких не повинна перевищувати заданих значень.

Технічні вимірювання у яких похибка визначається особливостями засобів вимірювання.

Розрізняють абсолютні вимірювання і відносні.

Абсолютні – це прямі вимірювання в одиницях вимірювальної величини (в процентах).

Відносні – вимірювання, які представлені відношенням величини, що вимірюється до однойменної величини, яка є порівняльною. Наприклад відносна вологість грунту W/Wт, де Wт – абсолютна вологість грунту.

Результати вимірювань оцінюються різними показниками:

Похибка вимірювання – це алгебраїчна різниця між дійсним значенням вимірювальної величини (хд) і отриманим при вимірюванні (хі).

 (6.1)

Е - абсолютна похибка вимірювання;

δ – відносна похибка вимірюється в процентах;

δ= (6.2)

 

Точність вимірювань – це степінь наближення вимірювання до дійсного значення величини.

Вірогідність вимірювань показує степінь довіри до результатів вимірювання, тобто ймовірність відхилень вимірювання від дійсних значень.

Похибки класифікують на систематичні і випадкові.

Систематичні – це такі похибки вимірювання, які при повторних експериментах залишаються постійними.

Випадкові – похибки, які виникають випадково при повторному вимірюванні, вони можуть бути виключені як систематичні. Різновидністю випадкових похибок є грубі похибки або промахи, які в розрахунок не приймаються, і при обчисленні хд їх виключають. Таким чином:

Е=Е1+Е2 (6.3)

де Е1, Е2 – систематичні і випадкові похибки.

Аналіз випадкових похибок основується на теорії випадкових величин.

Числові значення випадкової величини ще не дають повної уяви про цю випадкову величину.

Систематична похибка спостерігається у тих випадках, коли середнє значення послідовних вимірів постійно відхиляється від відомого точного значення в одну сторону – незалежно від числа вимірів. Одним із ефективних способів виявлення і оцінки систематичних похибок є різні рівняння, які описують ті або інші закономірності. При цьому використовується поняття абсолютної і відносної похибки.

Під абсолютною похибкою ΔX розуміють різницю між результатом виміру X і правдивим значенням вимірювальної величини X0.

ΔX=X-X0 (6.4)

Під відносною похибкою δx розуміють відношення абсолютної похибки до правдивого значення вимірювальної величини:

 (6.5)

В основі теорії похибок лежать дві такі думки, які підтверджені досвідом:

Ø  остаточна похибка любого вимірювання є результатом великого числа малих похибок, розпреділених випадково;

Ø  додатні і відємні відхилення відносно правдивого значення вимірювальної величини рівноймовірні, причому великі похибки зустрічаються рідко чим малі. ............