СТРУКТУРА СТАТИСТИКИ ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ Рассматривается структура основополагающего для разработки АРМ "МАТЭК" направления научно-практических исследований, известного под названием "статистика объектов нечисловой природы". Введение Термин "статистика объектов нечисловой природы" впервые появился в 1979 г. в монографии [1]. В том же году в статье [2] была сформулирована программа развития этого нового направления прикладной математической статистики, которая к 1985 г. в основном была реализована (см. обзоры [3-5]). Статистика объектов нечисловой природы как самостоятельное научное направление была выделена в СССР. В 80-е годы существенно возрос интерес к этой тематике и у зарубежных исследователей. Это отражено в отчетах [6-7] о Первом Всемирном Конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли, состоявшемся в сентябре 1986 г. в Ташкенте. Статистика объектов нечисловой природы используется в нормативно-технической и методической документации (ГОСТ 24660-81 и другие стандарты по статистическому приемочному контролю по альтернативному признаку, рекомендации [8] и др.). Ее применение позволяет получить существенный технико-экономический эффект (см. например, сводку [9]). Однако тематика статистики объектов нечисловой природы обсуждалась до сих пор в основном кругу развивающих ее специалистов, в результате она недостаточно отражена в монографической литературе. Цель настоящего пункта отчета - дать введение в статистику объектов нечисловой природы, выделить ее структуру, указать основные идеи, результаты и публикации. Объектами нечисловой природы (см. также пункты 2. 3 и 2. 4 настоящего отчета) называют элементы пространств, не являющихся линейными. Примерами являются бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности [10]), множества, последовательности символов (тексты). Объекты нечисловой природы нельзя складывать и умножать на числа, не теряя при этом содержательного смысла. Этим они отличаются от издавна используемых в прикладной статистики (в качестве элементов выборок) чисел, векторов и функций. Прикладную статистику по виду статистических данных принято делить [4, 8] на следующие направления: статистика случайных величин (одномерная статистика); многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы. При создании теории вероятностей и математической статистики исторически первыми были рассмотрены объекты нечисловой природы - белые и черные шары в урне. На основе соответствующих вероятностных моделей были введены биномиальное, гипергеометрическое и другие распределения, получены теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона и др. Современное развитие этой тематики привело, в частности, к созданию теории статистического контроля качества продукции по альтернативному признаку (годен - не годен) в работах А. Н. Колмогорова [11], Б. В. Гнеденко [12], Ю. К. Беляева [13], Я. П. Лумельского [14] и многих других. В семидесятых годах в связи с запросами практики весьма усилился интерес к статистическому анализу нечисловых данных. Московская группа, организованная Ю. Н. Тюриным и другими специалистами вокруг семинара "Математические методы в экспертных оценках", развивала в основном вероятностную статистику нечисловых данных [15]. Были установлены разнообразные связи между различными видами объектов нечисловой природы и изучены свойства этих объектов. ............