Задание 1 За отчетный период работа заводов, выпускающих одноименную продукцию, характеризуется следующими данными
№ завода Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. 1 10,6 61,8 2 6,4 39,7 3 4,6 39,8 4 10,7 62,6 5 4,7 29,1 6 9,4 55,3 7 4,0 26,4 8 6,7 41,6 9 11,8 64,9 10 3,9 28,5 11 4,2 28,6 12 4,3 28,8 13 3,9 24,9 14 5,0 36,6 15 10,1 57,0 16 11,3 67,2 17 3,0 22,2 18 2,6 19,0 19 8,0 48,0 20 6,7 41,9 21 6,0 40,9 22 1,8 13,3 23 7,1 44,7 24 6,3 40,3 25 8,4 49,6 26 9,0 58,6 27 8,8 54,6 28 5,9 34,1 29 6,2 38,4 30 7,0 42,9
С целью выявления зависимости между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью произведите аналитическую группировку по объему произведенной продукции, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и в целом посчитайте число заводов, объем произведенной продукции всего и в среднем на один завод, общую сумму затрат на производство продукции, себестоимость единицы продукции. Составить групповую таблицу, сделать краткие выводы.
Решение
Строим ранжированный ряд заводов по величине объема произведенной продукции.
Ранг Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. № завода 1 1,8 13,3 22 2 2,6 19 18 3 3 22,2 17 4 3,9 24,9 13 5 3,9 28,5 10 6 4 26,4 7 7 4,2 28,6 11 8 4,3 28,8 12 9 4,6 39,8 3 10 4,7 29,1 5 11 5 36,6 14 12 5,9 34,1 28 13 6 40,9 21 14 6,2 38,4 29 15 6,3 40,3 24 16 6,4 39,7 2 17 6,7 41,9 20 18 6,7 41,6 8 19 7 42,9 30 20 7,1 44,7 23 21 8 48 19 22 8,4 49,6 25 23 8,8 54,6 27 24 9 58,6 26 25 9,4 55,3 6 26 10,1 57,0 15 27 10,6 61,8 1 28 10,7 62,6 4 29 11,3 67,2 16 30 11,8 64,9 9
При n = 5 получаем размер интервала
= (11,8-1,8)/=2.
Номер группы Фактически произведено продукции, тыс. шт. 1 1,8-3,8 2 3,8-5,8 3 5,8-7,8 4 7,8-9,8 5 9,8-11,8
Составим разработочную таблицу
Группа Номер завода Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. 1 (1,8-3,8) 22 1,8 13,3 18 2,6 19 17 3 22,2 2 (3,8-5,8) 13 3,9 24,9 10 3,9 28,5 7 4 26,4 11 4,2 28,6 12 4,3 28,8 3 4,6 39,8 5 4,7 29,1 14 5 36,6 3 (5,8-7,8) 28 5,9 34,1 21 6 40,9 29 6,2 38,4 24 6,3 40,3 2 6,4 39,7 20 6,7 41,9 8 6,7 41,6 30 7 42,9 23 7,1 44,7 4 (7,8-9,8) 19 8 48 25 8,4 49.6 27 8,8 54.6 26 9 58.6 6 9,4 55.3 5 (9,8-11,8) 15 10,1 57 1 10,6 61.8 4 10,7 62.6 16 11,3 67.2 9 11,8 64.9
Составим конечную аналитическую таблицу
Группа Количество заводов Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. в целом в среднем на 1 завод в целом в среднем на 1 завод 1 (1,8-3,8) 3 7,4 2,47 54,5 18,17 2(3,8-5,8) 8 34,6 4,325 242,7 30,338 3(5,8-7,8) 9 58,3 6,48 364,5 40,5 4 (7,8-9,8) 5 43.6 8.72 266.1 53.22 5 (9,8-11,8) 5 54.5 10.9 313.5 62.7 Итого 30 198.4 - 819,3 -
Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы. Группировка показала наличие прямой зависимости между объемом фактически произведенной продукции и общей суммой затрат на производство продукции: с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака.
Задание 2 Имеются данные об урожайности и посевной площади зерновых культур в колхозе
№ бригады Базисный период Отчетный период Урожайность, ц/га Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц 1 24 210 21 5190 2 27 240 24 6020 3 31 200 32 6270 4 34 230 36 8640
Требуется исчислить среднюю урожайность пшеницы в базисном и отчетном периоде.
Указать, какие виды средних применялись.
Решение
Средняя урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за базисный период составила:
ц с га. Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.
Средняя урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве в отчетном периоде составила:
ц с га Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.
Задание 3 При выборочном обследовании 0,5% партии кирпича установлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу следующее:
Вес изделия, г. Число образцов, шт. До 3000 25 3000-3100 65 3100-3200 130 3200-3300 100 Свыше 3300 80 Итого 400
По этим данным определите для всей партии продукции:
1. С вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции.
Указания:
1. Обследование проведено по схеме случайной бесповторной выборки.
2. При расчете среднего веса одного образца в выборке и среднего квадратического отклонения надо использовать способ моментов. ............
