Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра системотехники

Курсовая работа

Управление динамической системой

Задачи

1.  Подобрать аналитические выражения для функций Mg, Mc.

2.  Найти равновесное состояние системы.

3.  Численно решить систему уравнений моментов и управляющего устройства при начальных условиях и полученных выражениях , . Решение вести до установления значений w и m. Проверить совпадение  и . Построить графики.

4.  Линеаризовать уравнение моментов в окрестности точки равновесия, численно рассчитать линеаризованную систему. Построить графики.

5.  Замкнуть систему. Представить разомкнутую систему в векторно-матричной форме для непрерывного и дискретного времени. Представить замкнутую систему в векторно-матричной форме для непрерывного и дискретного времени.

Оценить управляемость системы. Составить характеристическое уравнение системы. На основе критерия Рауса - Гурвица определить

1.  значение коэффициента k = k0, соответствующее пределу устойчивости линеаризованной системы

2.  Найти корни характеристического уравнения системы и исследовать перемещение корней на комплексной плоскости при варьировании коэффициента усиления k. Построить траекторию движения корней.

3.  Построить переходный процесс в системе. Уравнение решить аналитически, выполнив спектральное разложение матрицы А и использовав собственные числа и собственные вектора матрицы А.

4.  Используя преобразование Лапласа, получить передаточные функции системы по каналу u®x1 . На основе z-преобразования аналогичным образом получить дискретную передаточную функцию системы.

5.  Выписать выражения для амплитудно-фазовой, амплитудной, фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик для системы. Для значения a = 0.9 построить годограф АФЧХ и графики характеристик A(w), j(w), Re(w), Im(w).

6.  Оценить устойчивость системы по критерию Найквиста (по АФЧХ системы) и устойчивость системы по критерию Михайлова, построив для этой цели годограф Михайлова. Определить запас устойчивости системы.

Реферат

В пояснительной записке содержится 22 листа текстовой части, 19 рисунков и 1 источник данных.

УПРАВЛЕНИЕ, ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС, РАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ.

Целью работы является исследование поведения управляемой динамической системы, описанной системой дифференциальных уравнений. На основе исходных данных находятся равновесное состояние системы, вид линеаризованной системы; исследуется соответствующая ей замкнутая система и описывается переходный процесс в этой системе; определяются частотные характеристики системы и устойчивость.

Содержание

Введение

1. ............