ВИБІР ОПТИМАЛЬНИХ ВАРІАНТІВ СИСТЕМ МЕТОДАМИ ВЕКТОРНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Вступ

проектування оптимальна система векторна оптимізація

Початкові етапи проектування оптимальних систем базуються на основних положеннях теорії векторної (багатокритеріальної) оптимізації. Векторна оптимізація визначає правила вибору оптимальних проектних рішень - варіантів побудови системи з урахуванням сукупності показників якості системи. Методи векторної оптимізації набули бурхливого розвитку як у галузі загальносистемного аналізу, так і у галузі радіотехнічних систем, зокрема, систем електрозв’язку. Це було визвано об'єктивною необхідністю враховувати при проектуванні сукупність, як правило, протирічивих техніко-економічних вимог до системи. Основні положення векторної оптимізації використовуються в задачах синтезу і аналізу системи, коли створюється проект оптимальної системи з використанням математичних моделей повідомлень, сигналів, завад, критеріїв оптимальності, а також методів вибору оптимальних проектних рішень.

В даному розділі розглядається формалізована постановка та основні особливості розв'язання задач векторної оптимізації, що виникають на початкових етапах проектування системи при виборі оптимальних варіантів за сукупністю показників якості. Основні положення теорії векторної оптимізації викладені на основі систематизації та узагальнення вказаних вище робіт.

1 Постановка задачі проектування оптимальної системи

При проектуванні систем постановка задачі відіграє важливу роль. Недаром кажуть, що правильна постановка задачі наполовину дає її успішне розв'язання. Розглянемо особливості та проблеми постановки задачі проектування оптимальної системи з урахуванням сукупності показників якості. Альтернативне проектне рішення  - це варіант побудови системи . У загальному вигляді систему можна подати як упорядковану множину елементів, відносин між ними та їх властивостей. Їх однозначне задавання цілком визначає побудову й ефективність системи. Вважатимемо, що варіант побудови системи  задається структурою  і вектором параметрів . Для інформаційних систем також повинна бути задана множина вхідних впливів  і результатів роботи системи , що фактично визначає систему  як відображення множини  на множину Y - .

Ці абстрактні означення системи повинні бути конкретизовані в процесі проектування. Зокрема, для інформаційної системи множина вхідних впливів - це множина сигналів і завад, що повинні бути описані певними математичними моделями. При проектуванні має бути визначена структура системи як сукупність відповідних елементів і зв'язків між ними, а також повинні бути отримані значення параметрів цієї системи.

Вихідні дані для проектування системи включать: сукупність умов роботи системи  та обмежень на умови роботи, на структуру і параметри системи ; сукупність показників якості  та обмежень на значення цих показників якості ; критерій оптимальності системи.

Розглянемо приклади вихідних даних при проектуванні систем зв'язку. До умов роботи  системи зв'язку може відноситись: вид і характеристики повідомлень, сигналів, завад, каналів зв'язку. Обмеження на структуру системи  залежно від конкретної задачі можуть бути задані як слабкі, так і жорсткі. ............