Виробнича функція з одним змінним фактором

У короткостроковому періоді фірма для збільшення виробництва може змінювати обсяги лише деяких ресурсів, інші є фіксованими. Ця особливість зумовлює відмінність виробничої функції і короткострокових витрат.

Короткострокова виробнича функція  має вигляд:         .                                             

Вона надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску, дозволяє визначити, якими затратами змінного фактора можна досягти максимального обсягу випуску за певний період часу з врахуван­ням дії закону спадної віддачі. Внесок змінного фактора у виробничий процес обчислюють у показниках сукупного, середнього та граничного продукту в фізичних одиницях.

Сукупний фізичний продукт або сумарна продуктивність змінного фактора  – це загальна  кількість продукції, виробленої всіма одиницями змінного фактора в умовах незмінності інших факторів.

Граничний фізичний продукт або гранична продуктивність змінного фактора  – це приріст сукупного продукту, або додатковий продукт, одержаний від застосування додаткової одиниці змінного фактора:  .                                           

Середній фізичний  продукт або середня продуктивність змінного фактора  – це кількість продукції, виробленої на одиницю затрат змінного фактора: .

Припустимо, що фірма нарощує обсяги виробництва , збільшуючи лише кількість праці , яка є  єдиним змінним фактором, за незмінних обсягів капіталу (рис. 7.1). Якщо кількість змінного фактора дорівнює нулю, то обсяг продукції також дорів­нює нулю. В міру залучення у виробництво все більшого числа робітників сукупний обсяг продукції зростає і досягає максимального значення (120 одиниць), коли на фірмі працюють 9 робітників, а далі, з наймом десятого робітника, сукупний обсяг випуску починає скорочуватись. Додатковий робітник більше не додає продукції і навіть гальмує виробництво.

Конфігурація кривої су­купного продукту  (рис.7.1 а) ілюструє нерівномірність приростів випуску продукції. Початкова опук­лість функції донизу показує, що до точки  обсяг продукції зростає швидше, ніж обсяги ресурсу. Праворуч від точки  крива стає опуклою вгору – це означає, що зростання обсягу випуску уповільнюється з кожною додатково залученою у виробництво одиницею праці. Таким чином, до точки  діє закон зростаючої граничної продуктивності, після неї починає проявлятись закон спадної граничної продуктивності ( спадної віддачі).

Найбільш виразно ці закони відображає крива граничного продукту праці . Граничний продукт змінного фактора спочатку зростає. Найбільше продукції додає тре­тій робітник, його = 30, але, починаючи з четвертого, гранич­на продуктивність кожного наступного робітника спадає. Отже, динаміка граничного продукту проходить дві стадії: за низьких обсягів використання змінного фактора гранична продуктивність до­датна і зростає, а за високих – додатна, але зменшується. На обох цих стадіях сукупний продукт зростає, досягаючи максимуму, коли = 0, крива  перетинає горизонтальну вісь.

Крива середнього продукту  також відображає дію обох законів, проте з деяким запізненням порівняно з кривою . ............