Вынесение на местность точки методом прямоугольных координат

Участки, занятые под строительные площадки, сравнительно невелики, и поэтому их можно считать расположенными на плоскости.

Положение любой точки на плоскости определяется координатами. Вместе с тем следует иметь в виду, что направление осей координат в геодезии иное, чем принятое в математике. За ось абсцисс Х в геодезии считается вертикальная линия, изображающая направление осевого меридиана в шестиградусной или трехградусной координатной зоне; за ось ординат Y принимается линия, перпендикулярная осевому меридиану. По такой же схеме изображается координатная сетка на планах и картах. На строительных площадках обычно принимается условная система координат, начало которых расположено в юго-западной части строительного объекта.

Вообразим на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые АО и СВ рисунок 1, которые называются прямоугольными осями координат. Точка пересечения осей О называется началом координат. Положение точки М на плоскости будет определено длинами отрезков 0В и ОА. Так как длины отрезков можно откладывать не только вправо и вверх, как это изображено для точки М, но также влево и вниз, то под координатами имеют в виду длины отрезков осей со знаком плюс или со знаком минус. Оси координат, пересекаясь в точке О, образуют на плоскости четыре четверти: I, II, III и IV, Тогда для точек М, N, Р и Q будут следующие знаки абсцисс и ординат:

Четверти I II III IV

Точки М N Р Q

Знаки:

абсцисс .+ - - +

ординат + + - -

Рисунок 1 - Прямоугольные координаты

По прямоугольным координатам на плоскости легко найти положение любой точки, например точки М. Для этого откладывают по осям ОХ и ОУ отрезки х = ОА и у = ОВ и через полученные точки проводят прямые, параллельные координатным осям. Пересечение этих прямых и будет искомой точкой М. Аналогичным путем можно построить и точки N, Р и Q

Задача

 

По данным схемы нивелирования необходимо составить картограмму земляных работ, отчет по рейке на репере принять а = 0,750. Абсолютная отметка репере Нрп=148,250. Схема нивелирования в масштабе (1:500). Сторона квадрата А=20 метров. При оформлении контрольной работы чертеж схемы нивелирования, картограмму и таблицу объемов работ выполнить на миллиметровке формата А-3.

Схема нивелирования (1:500)

1       2 3 4

1406 1626 2013 1813

1 Вычисляем горизонт инструмента Нi. м, по формуле

Hi = Нрп + a, (1)

где Нрп - абсолютная отметка репера по варианту, м;

а - отсчет по рейке на репере, мм.

Примем Нрп= 148,250 м, а = 0,750, подставим значение в формулу (1)., получим

Hi = 148,250 + 0,750 = 149, 000 м

2 Определяем абсолютные отметки вершин квадратов Н, м, по формуле

Н = Hi - в (2)

где в - отсчет по рейке в данной вершине, мм.

Подставляя значения в формулу (2) вычисляем отметки всех вершин квадратов

Н1 = 149,000 - 1,577 = 147,423 м

Н2 = 149,000 - 1,631 = 147,369 м

Н3 = 149,000 - 1,819 = 147,181 м

Н4 = 149,000 - 1,926 = 147,074 м

Н5 = 149,000 - 1.438 = 147,562 м

Н6 = 149,000 - 1,.513 = 147,487 м

Н7 = 149,000 - 1,762 = 147,238 м

Н8 = 149,000 - 1,823 = 147,177 м

Н9 = 149,000 - 1,406 = 147,594 м

Н10 = 149,000 - 1,626 = 147,374 м

Н11 = 149,000 - 2,013 = 1146,987 м

Н12 = 149,000 - 1,813 = 147,187 м

3 Рассчитываем проектную отметку Нпр, м, планировки грунта по формуле

 (3)

где Н1,, Н2, Н3……….Н12 - абсолютные отметки вершины квадратов, м;

n - число квадратов на площадке.

Подставляя значения в формулу (3), получим

Нпр=

4. ............