Контрольная работа
по дисциплине "Эконометрика"
студента гр. ВФ-108
Звягиной Марии Михайловны
Раздел I. Практическая часть
Содержание заданий.
Задание 1
1. По исходным данным выполнить корреляционный анализ:
Таблица 9
Основные показатели работы грузовых автомобилей крупных и средних организаций автомобильного транспорта в 2006 году
Перевезено грузов, тыс. тонн Расходы, млн, руб Владимирская 594,6 258,3 Брянская 3178,9 656,5 Белгородская 523,8 824,4 Воронежская 2572,3 220,1 Ивановская 308,5 73,8 Костромская 580,5 82,7 Рязанская 203,7 65,4 Смоленская 389,3 86,6 Тульская 225,8 36,5 Ярославская 693,4 279,9
Основной задачей корреляционного анализа является - выявление связи между случайными переменными и оценка её тесноты. Показателем тесноты линейной связи является коэффициент корреляции r.
1.1. Построить корреляционное поле и предложить гипотезу о связи исследуемых факторов
Для трактовки линейной связи между переменной X ("Перевезено грузов") и Y ("Расходы") при помощи встроенных возможностей Microsoft Excel построим поле корреляции заданной выборки наблюдений (диаграмма 1).
корреляционный регрессионный анализ
Характер расположения точек на диаграмме позволяет сделать предварительный вывод о том, что связь между переменными прямая, т.е. увеличение одной из переменных ведет увеличению условной (групповой) средней другой.
Связь между переменными в диапазоне достаточно тесная, однако в диапазоне имеются точки выброса, т.е. точки, находящиеся на достаточно отдаленном расстоянии от общего массива точек. Им соответствуют данные по Брянской, Белгородской и Воронежской областям.
Диаграмма 1.
Сделаем предположения, что:
1. данные по Брянской области являются точкой выброса;
2. данные по Белгородской области являются точкой выброса;
3. данные по Воронежской области являются точкой выброса;
4. данные по Брянской и Белгородской областям являются точками выброса;
5. данные по Брянской и Воронежской областям являются точками выброса;
6. данные по Белгородской и Воронежской областям являются точками выброса
7. данные по Брянской, Белгородской и Воронежской областям являются точками выброса.
1.2. Определить коэффициенты корреляции
Для заданного массива переменных коэффициент корреляции r = 0,454 (рассчитан при помощи функции Microsoft Excel КОРРЕЛ).
Коэффициент корреляции r > 0, следовательно, корреляционная связь между переменными прямая, что подтверждает предварительный вывод, сделанный в п.1.1.
Коэффициент корреляции r принял значение на отрезке [-1; 1], следовательно, мы можем оценить тесноту связи случайных величин, заданных массивами, при помощи шкалы Чеддока:
Теснота связи Значение коэффициента корреляции при наличии: прямой связи обратной связи Слабая 0,1 - 0,3 (-0,1) - (-0,3) Умеренная 0,3 - 0,5 (-0,3) - (-0,5) Заметная 0,5 - 0,7 (-0,5) - (-0,7) Высокая 0,7 - 0,9 (-0,7) - (-0,9) Весьма высокая 0,9 - 0,99 (-0,9) - (-0,99)
Коэффициент корреляции r принадлежит интервалу (0,3; 0,5), следовательно, связь между переменными умеренная.
Рассчитаем коэффициенты корреляции, исключая данные по субъектам РФ согласно выдвинутым предположениям:
r = 0,116
r = 0,821
r = 0,578
r = 0,511
r = 0,455
r = 0,949
r = 0,824
Анализ полученных коэффициентов показывает, что предположение 5 верно, т.е. ............
