Оглавление

Введение

Метод решения задачи

Производственный план

Задание по курсовому проекту

Решение задания по курсовому проекту вручную

Алгоритм программы

Текст программы

Список используемой литературы  
Введение

Каждый человек время от времени оказывается в ситуации, когда достижение некоторого результата может быть осуществлено не единственным способом. В таких случаях приходится отыскивать наилучший способ. Однако в различных ситуациях наилучшим могут быть совершенно различные решения. Все зависит от выбранного или заданного критерия. Пусть, например, ученик живет далеко от школы и может добраться до школы на трамвае за 30 минут или же часть пути проехать на трамвае, а потом пересесть на троллейбус и затратить при этом всего 20 минут. Оценим оба решения. Очевидно, второе решение будит лучшим, если требуется попасть в школу за минимальное время, т.е. оно лучше по критерию минимизации времени. По другому критерию (например, минимизации стоимости или минимизации числа пересадок) лучшим является первое решение. На практике оказывается, что большинство случаев понятие "наилучший" может быть выражено количественными критериями - минимум затрат, минимум отклонений от нормы, максимум скорости, прибыли и т.д. Поэтому возможна постановка математических задач отыскания оптимального (optimum - наилучший) результат, так как принципиальных различий в отыскании наименьшего или наибольшего значения нет. Задачи на отыскание оптимального решения называются оптимизационными задачами. Оптимальный результат, как правило, находиться не сразу, а в результате процесса, называемого процессом оптимизации. Применяемые в процессе оптимизации методы получили название методов оптимизации. В простейших случаях мы сразу переводим условие задачи на математический язык и получаем ее так называемую математическую формулировку. Однако на практике процесс формализации задачи достаточно сложен. Пусть, например, требуется распределить различные виды обрабатываемые в данном цехе изделий между различными типами оборудования таким образом, чтобы обеспечить выполнение заданного плана выпуска изделий каждого вида с минимальными затратами. Весь процесс решения задачи представляется в виде следующих этапов:

1.  Изучение объекта. При этом требуется понять происходящий процесс, определить необходимые параметры (например, число различных и взаимозаменяемых типов оборудования, его производительность по обработке каждого вида изделий и т.д.).

2.  Описательное моделирование - установление и словесная фиксация основных связей и зависимостей между характеристиками процесса с точки зрения оптимизируемого критерия.

3.  Математическое моделирование - перевод описательной модели на формальный математический язык. Все условия записываются в виде соответствующей системы ограничений (уравнения и неравенства). Любое решение этой системы называется допустимым решением. Критерий записывается в виде функции, которую обычно называют целевой. Решение задачи оптимизации состоит в отыскании на множестве решений системы ограничений максимального или максимального значения целевой функции.

4.  Выбор (или создание) метода решения задачи. Так как задача уже записана в математической форме, ее конкретное содержание нас не интересует. ............