УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция Дисциплина: Статистика Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович Курс: 3. Семестр: 6. Дата сдачи: _____________________ Ф.И.О. преподавателя: Черемных Н.Я. Оценка: _________________________ Подпись: _________________________ Дата проверки: __________________ Задача 1.
    Остатки вкладов населения в 1994 году в млрд. руб. представлены следующими данными Сбербанка России: Даты 01.01.94. 01.07.94. 01.10.94. 01.01.95. Вклады населения 3966.3 7782.0 11773.3 15207.9 Для анализа динамики вкладов населения исчислите:
    1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста.
    2. Средний уровень ряда динамики.
    3. Средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста вкладов.
    Полученные показатели представьте в таблице. Изобразите анализируемый динамический ряд на графике.
    Решение
    В данном случае имеем моментный динамический ряд (время задано в виде конкретных дат {моментов}). Таблица 1 Абсолютные и относительные показатели тенденции Моменты времени (даты) Уровни ряда (вклады населения, млрд. руб.) Абсолютный прирост, млрд. руб./квартал1 Темп роста уровня, % Темп прироста, % цепной базисный цепной базисный цепной базисный n yn ?ц = = yn - yn-1 ?0 = = yn - y0 kn = = yn/yn-1 kn/0 = = yn/y0 kn - 100% kn/0 - 100% 0 3966.3 - - - 1 7782.0 3815.7 196.2 96.2 2 11773.3 3991.3 7807.0 151.3 296.8 51.3 196.8 3 15207.9 3434.6 11241.6 129.2 383.4 29.2 283.4 Абсолютный прирост - это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным; если за базу взят начальный уровень, показатель называется базисным. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение (в данном случае: млрд. руб. в квартал.)
    Темп роста - это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Темп роста исчисляется в цепном варианте - к уровню предыдущего момента времени и в базисном - к одному и тому же, обычно начальному уровню. Темп роста измеряется в процентах или разах.
    Темп прироста - это отношение абсолютного изменения к уровню предыдущего (или базисного) момента времени. Темп прироста равен темпу роста минус сто процентов (или минус единица); измеряется в тех же единицах.
    Средний уровень ряда динамики в моментном ряду характеризует среднее, обобщенное состояние между начальным и конечным моментом учета. Средний уровень ряда можно определить двумя способами:
    1. Для моментного ряда с неравными интервалами предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов: 5874.15 млрд. руб. 9777.65 млрд. руб. 13490.6 млрд. руб.
    А затем определяется общий средний уровень ряда: =8754.1 млрд. руб.,
    где t - величина соответствующего интервала (в месяцах)
    2. Каждый моментный уровень на половину относится к одному интервалу времени (более позднему) и на половину к предыдущему (более раннему). Следовательно, учитывая то, что данный моментный ряд имеет неравные промежутки между моментами, средний уровень следует определять по формуле:
    где t - полусумма интервалов времени, прилежащих к данному моменту (выраженная в мес.). ............